Causal Decomposition of Complex Systems & Prediction of Chaos using Machine Learning

Kurzfassung

Wir leben in einem komplexen System. Daher ist es unerlässlich, über Techniken zur Analyse und zum Verständnis seiner verschleierten Dynamik zu verfugen, um die Entscheidungsfindung zu verbessern. Ziel dieser Dissertation ist es, einen Beitrag zur Forschung zu leisten, die unsere Möglichkeiten erweitert, diese komplexen Systeme für uns weniger intransparent zu machen. Zunächst wird aufgezeigt, welche Auswirkungen es auf praktische Anwendungen hat, wenn Nichtlinearität — ein oft vernachlässigter Faktor bei kausaler Inferenz — berücksichtigt wird. Daher ¨ untersuchen wir die kausalen Beziehungen innerhalb dieser Systeme und beleuchten insbesondere die Unterscheidung zwischen linearen und nichtlinearen Kausalitätsfaktoren. Nachdem wir die erforderlichen Methoden entwickelt haben, wenden wir sie auf einen realen Anwendungsfall an und zeigen, dass leichte Anpassungen bestimmter Finanzmarktmodelle durch die Auflösung des Korrelations-Kausalitäts-Fehlschlusses zu erheblichen Vorteilen führen können. Sobald die linearen und nichtlinearen Kausalzusammenhänge bekannt sind, können wir aus der zugrunde liegenden Kausalitätsstruktur die Differentialgleichungen ableiten, um die Interpretierbarkeit von Modellierungen und Vorhersagen zu verbessern. Durch die Feinjustierung der Parameter dieser Gleichungen durch das Phänomen der Synchronisierung von Chaos können wir sicherstellen, dass sie die Daten optimal darstellen. Allerdings lassen sich nicht alle komplexen Systeme durch Differentialgleichungen adäquat beschreiben. Daher bietet die Anwendung von Techniken des maschinellen Lernens wie Reservoir Computing bei der Vorhersage chaotischer Systeme erhebliche datenbasierte Vorteile. Obwohl ihre Architektur relativ einfach ist, ist die Gewährleistung einer vollständigen Interpretierbarkeit und Hardware-Realisierung immer noch von einer erhöhten Effizienz und reduzierten Datenanforderungen abhängig. In dieser Dissertation werden einige der notwendigen Änderungen an der traditionellen Architektur vorgestellt, um physikalisches Reservoir Computing näher an die Realisierung zu bringen.