Simulation des transsonischen Flatterns eines NLR7301 Profils im Zeitbereich

Abstract

Im transsionischen Windkanal Göttingen wurden Experimente an einem ungepfeilten, spannweitig in den Freiheitsgraden Schlag und Nicken elastisch gelagerten NLR7301-Profil durchgeführt. Vermessen wurden die Flattergrenze des Modells sowie oberhalb der Flattergrenze auftretende Grenzzyklusschwingungen (LCO). Im Gegensatz zur Beschaffung instationärer, komplexer Luftkräfte durch erzwungene Schwingungen für eine anschließende eigenwertbasierte Stabilitätsanalyse wird in dieser Untersuchung die freie Bewegung des Profils direkt simuliert, um die aerodynamischen Nichtlinearitäten mit zu berücksichtigen. Durch Identifikation aerodynamisch angefachter bzw. gedämpfter Zustände im Parameterfeld Flatterindex-Machzahl wird zunächst die Flattergrenze iterativ ermittelt und das System im Anschluss auf stabile Grenzzyklen untersucht. Das Profil wird klassisch als Starrkörper mit Translations- und Rotationsfreiheitsgrad durch linearisierte Bewegungsgleichungen modelliert und diese mittels eines semiexplizierten, bedingt stabilen Newmark-Differenzenverfahrens integriert. Die instationären Luftkräfte werden durch zeitgenaue Lösung der Euler- bzw. RANS-Gleichungen unter Freistrombedingungen mit Hilfe des TAU-Codes beschafft. Struktur- und Fluidberechnung sind durch ein CSS-Zeitschrittverfahren lose miteinander gekoppelt. Beide Aerodynamik-Modelle geben das erwartete Minimum der Flattergrenze (Transonic Dip) im Machzahlbereich zwischen 0.72 und 0.74 wieder. Instabil wird dabei die erste, schlagdominierte Eigenform. Die Euler-Rechnungen prognostizieren fälschlicherweise ein weiteres Stabilitätsminimum der zweiten, torsionsdominierten Eigenform bei Ma=0.85, da die für Machzahlen über 0.76 auftretende stoßinduzierte Strömungsablösung naturgemäß nicht abgebildet werden kann. Die Übereinstimmung mit dem Experiment ist tendenziell gut. Die Abweichungen werden auf hier nicht berücksichtigte Windkanaleffekte zurückgeführt. Mit der RANS-Aerodynamik lassen sich oberhalb der Flattergrenze Grenzzyklusschwingungen simulieren. Der nichtlineare, amplitudenbegrenzte Mechanismus ist dabei die stoßinduzierte Ablösung auf Profilober- und Profilunterseite, im Gegensatz zum Experiment, wo eine leichte Hinterkantenablösung als Amplitudenbegrenzer identifiziert wurde. Die simulierten Amplituden liegen daher ca. eine Größenordnung über dem Windkanalexperiment.