Adaptive Netzgenerierung

Abstract

Auf der Basis der Abbruchfehlerentwicklung der diskretisierten Strömungsgleichungen erhält man einen lösungsadaptiven Generator. Verlangt man von einem Integralmaß der lokalen Abbruchfehlerentwicklung einer diskretisierten Differentialgleichung, daß dieses Maß ein Minimum annimmt, so führt dieses Vorgehen in natürlicher Weise auf ein Variationsproblem zur numerischen Koordinatenerzeugung Anhand eines Standardbeispiels aus der Strömungsmechanik kann man demonstrieren, daß dieses Verfahren generell auch funktioniert. Es zeigt sich dabei jedoch auch, daß die Verbesserungen der Lösung nur gering sind und in keinem Verhältnis zum zusätzlichen Rechenaufwand stehen. Eine genauere Analyse zeigt dabei eine allgemeine Schwäche adaptiver Verfahren auf: durch die Steuerung von Netzzellen werden die Nachbarzellen verzerrt und damit der lokale Fehler wieder erhöht.