Zur Theorie und zur numerischen Lösung von Anfangswertproblemen für differentiell-algebraische Systeme von höherem Index

Abstract

Differentiell-algebraische Systeme (engl. DAE's) treten bei der Modellierung zahlreicher Phänomene in Naturwissenschaft und Technik auf. In der vorliegenden Arbeit werden am Beispiel der dynamischen Simulation von mechanischen Mehrkörpersystemen Grundlagen von numerischen Lösungsverfahren untersucht und neue, verbesserte Lösungsverfahren entwickelt. Die Kombination neuer Verfahrensansätze mit der Ausnutzung der Struktur der Bewegungsgleichungen führt dabei für nichtsteife Systeme zu einer erheblichen Reduktion der Rechenzeiten. Die theoretischen Ergebnisse werden im Rahmen eines industriellen Simulationspakets umgesetzt und ermöglichen damit die effiziente Simulation von Mehrkörpersystemen mit Kontaktbedingungen, insbesondere von Rad-Schiene-Systemen.