Effiziente speicherverteilte und parallelisierte Spline-Berechnung in einem RBF-basierten CFD-Netzdeformationsverfahren

Abstract

Netzdeformationsverfahren sind ein essentieller Prozessbaustein in multidisziplinären Simulationen auf Basis hochgenauer Verfahren, im Einsatz für Flugzeugentwurf. Sie vollziehen die Anpassung des, für die aerodynamische Analyse verwendeten, Rechennetzes an Geometrieänderungen bspw. infolge von Steuerflächenverstellungen oder im Zusammenhang mit Aero-Struktur-gekoppelten Simulationen, in denen das aerodynamische Netz an die elastische Strukturverformung des Flugzeugs anzupassen ist. Für diesen Anwendungszweck sind Verfahren auf Basis Radialer Basisfunktionen (RBF) etabliert. Im vorliegenden Fall sind diese Verfahren eingebettet in die FlowSimulator-Softwareumgebung, entwickelt von AIRBUS, ONERA und DLR, die auf Realisierung massiv paralleler, multidisziplinärer Simulationsprozesse ausgerichtet ist. Kern RBF-basierter Netzdeformationsverfahren, ist die Lösung großer Gleichungssysteme, mit dichtbesetzten, schlecht konditionierten Systemmatrizen. Im Anknüpfungspunkt dieser Arbeit, erfolgt die Berechnung der Gleichungssystemlösung via serieller LU-Faktorisierung unter Verwendung von LAPACK. Dies geht einher mit Limitierungen durch physische Speichergrenzen und kritischen Rechenzeiten, oder andersherum, mit Limitierungen in der Genauigkeit des Verfahrens. Die vorliegende Arbeit verbessert diesen Zustand. Sie evaluiert die erzielbaren Verbesserungen bei Nutzung einer speicherverteilten, parallelisierten Gleichungssystemlösung unter Verwendung geeigneter Open-Source Linear Algebra-Pakete. Untersucht werden die Performance- und Skalierbarkeitseigenschaften von ScaLAPACK, PLAPACK, Elemental und DPLASMA in Anwendung auf die vorliegende Problemstellung. Eine Auswahl der am besten geeigneten Pakete wurde im Zuge der Arbeit in einen abstrahierten Gleichungssystemlöser-Kernel nach modernem C++-Standard implementiert, der die Basis eines neuen RBF-Netzdeformationsverfahrens in FlowSimulator bildet.