Exploring Entanglement Hamiltonians with Variational Algorithms

Abstract

In dieser Arbeit wird ein quanten-variationeller Algorithmus vorgestellt, mit welchem der Entanglement Hamiltonian von Gittersystemen gelernt werden kann. Der Algorithmus stammt von Kokail et al. Das Bisognano-Wichmann Theorem aus der Quantenfeldtheorie liefert einen variationellen Ansatz, welcher auch auf quantenkritische Systeme mit konformer Symmetrie erweitert wird. Als Fundament dient eine optimierte Implementierung in der Programmiersprache Julia. Ein wichtiger Teil dieser Arbeit ist es, vollständiges Verständnis von diesem Algorithmus zu bieten und aufzuzeigen, wie konvergierte Ergebnisse erhalten werden können. Mit den Erkenntnissen der Konvergenz können genau Ergebnisse für den thermodynamischen Limes erzielt werden. Es werden die Einschränkungen des Bisognano-Wichmann Theorems aufgezeigt und Korrekturen zu dem Theorem diskutiert.