Physikalische Auflösungskriterien für Large-Eddy-Simulationen mit der Discontinuous-Galerkin-Spectral-Element-Methode

Abstract

Um Strömungseffekte wie Verdichtungsstöße, viskose Dissipation, Wärmetransfer, Kompression und Turbulenz hochgenau aufzulösen, werden üblicherweise Large-Eddy-Simulationen (LES) genutzt, die wiederum mit hohen Rechenkosten verbunden sind. Ziel dieser Arbeit ist es, ein numerisches Schema für implizite LES (ILES) herzuleiten, das einerseits schnell konvergiert, andererseits den Rechenaufwand möglichst minimiert. Die Ergebnisse der durchgeführten ILES werden mit neu hergeleiteten, heuristischen, physikalischen Auflösungskriterien bewertet. Da sich die größten Unterschiede der numerischen Schemata aus der Behandlung der Turbulenz und viskosen Dissipation ergeben, wird dafür ein dissipationsbasierter Ansatz verwendet. Ein quantitatives Maß für numerisch bedingte Dissipation wird durch die Berechnung einer numerischen Viskosität konstruiert, welche sich mit der physikalischen Viskosität vergleichen lässt. Es wird damit die globale Auflösungsqualität bewertet und lokale Unterauflösung festgestellt. Damit soll eine lokale Netzverfeinerung durchgeführt werden, anhand derer das Potenzial der Kriterien für zukünftige Anwendungen bewertet wird.