Reduced-order modeling techniques for aerodynamic applications

Abstract

In dieser kumulativen Arbeit werden neue Methoden mit Bezug zu Modellen reduzierter Ordnung (engl. reduced-order models, ROMs) vorgestellt. Die dabei eingesetzten parametrischen ROMs sind die POD (engl. proper orthogonal decomposition) und die Isomap. Während die POD die Variablen eines Strömungsfeldes zerlegt und in einem linearen Unterraum orthogonal neu anordnet versucht die Isomap eine niederdimensionale Mannigfaltigkeit im hochdimensionalen Lösungsraum zu erlernen. Die Datenbasis, auf die die ROMs angewendet werden, sind CFD-Lösungen für variierende Strömungs- und Geometrieparameter. Werden die ROMs mit einem Interpolationsmodell kombiniert (ROM+I), können Strömungsvorhersagen von unbekannten Parameterkombinationen in Echtzeit berechnet werden. Wird des Weiteren das ROM+I Modell mit einem CFD-Strömungslöser gekoppelt (ROM+LSQ), kann durch die Minimierung des entsprechenden CFD-Flussresiduums die Vorhersagequalität verbessert werden. Unter anderem werden im Rahmen der Entwicklung eines Transportflugzeugs diese Methoden mit einem Strukturlöser gekoppelt. Da die Modelle in der Lage sind, den Parameterraum mit wenigen Strömungslösungen gut zu modellieren, kann durch den Einsatz der ROM+I sowie der ROM+LSQ Methoden die Anzahl der zu untersuchenden Lastfälle erheblich reduziert werden. Ferner kann durch das Reinitialisieren von Strömungslösern mit ROM+LSQ Vorhersagen eine neue Strömungslösung im Mittel 7,5 mal so schnell berechnet werden. Eine weitere neuartige Anwendung, die Strömungsvorhersagen von unbekannten Parameterkombinationen zu nutzen, wird im Rahmen eines Mehrgitterverfahrens vorgestellt. Dabei werden Lösungen unbekannter Parameterkombination von unterschiedlich groben Gittern genutzt, um eine gute Startlösung für den CFD-Löser zu berechnen. Die dabei erzielten Zeitersparnisse können bis zu 66% betragen. Die Güte der ROM+I Vorhersagen ist stark von der Lage der Strömungslösungen im Parameterraum abhängig. Für die Findung einer optimalen Lage werden unterschiedliche neue Verfahren zum adaptiven Abtasten des Parameterraums entwickelt. Ziel es hier hierbei, bei einer gleichen Anzahl von Strömungslösungen, eine verbesserte Vorhersagegenauigkeit der Modelle reduzierter Ordnung zu erzielen. Mit den in dieser Arbeit verwendeten ROMs können keine diskreten Parameter modelliert werden. Ferner ist die Vorhersagegüte von stark nichtlinearen Prozessen sowie der Einsatz von starken Deformationen der Geometrie problematisch. Innerhalb der neu entwickelten oPOD Methode wird der Rechenraum in mehrere kleinere Unterräume zerlegt. Dadurch ist es möglich, die oben genannten Defizite zu beheben. Demonstriert wird die oPOD an einem akademischen Testfall und dem DrivAer Körper. Der in beiden Fällen enthaltene diskrete Parameter kann erfolgreich modelliert werden. Dabei ist die Vorhersagegüte der oPOD im akademischen Fall um mehr als eine Größenordnung genauer als die der POD+I.