Der Einfluß der Schließungskoeffizienten und der ω-Randbedingung auf die Lösung der RANS-Gleichungen mit dem k-ω-Turbulenzmodell von Wilcox bei transsonischer Strömung

Abstract

In den DLR-Codes CEVCATS und FLOWer wurden bislang unterschiedliche Sätze von Schließungskoeffizienten für das k-ω-Modell von Wilcox verwendet. Außerdem stehen in beiden Programmen unterschiedliche Formulierungen der Wandrandbedingung für ω zur Verfügung. Es wurde daher untersucht, wie sich Änderungen in den Schließungskoeffizienten sowie die Verwendung verschiedener Wandrandbedingungen für ω auf die Lösung für die transsonische Umströmung des Profils RAE 2822 auswirken. Bezogen auf die Schließungskoeffizienten zeigt sich, dass nicht diese selbst, sondern der daraus ableitbare Wert der Karman-Konstanten κ für die Stoßlage entscheidend ist. Je kleiner ihr Wert, desto weiter verschiebt sich der Stoß stromaufwärts. Dieser Effekt ist beim sog. Case 9 zwar kaum zu erkennen, liefert aber für den sog. Case 10 eine deutliche Verbesserung der Vorhersage. Allerdings unterschreitet κ bei dem zugrunde liegenden Koeffizientensatz von Rudnik den experimentell ermittelten Minimalwert. Analytische Betrachtungen der Wandrandbedingung für ω zeigen, dass nur die Formulierung von Rudnik frei von Defiziten bzgl. der Theorie ist. Die numerische Untersuchung der unterschiedlichen Wandrandbedingungen für ω zeigt in den betrachteten Fällen jedoch einen relativ geringen Einfluss auf das Ergebnis. Maßgeblich scheint in erster Linie das ω-Nieveau an der Wand zu sein, weniger die genaue Verteilung.