Optimierung der Werkstoffdämpfung polymerer Faserverbundstrukturen mittels der Methode der Finiten Elemente (Dissertation RWTH Aachen

Abstract

Das dynamische Verhalten eines Bauteils hängt neben der Steifigkeit, Masse und Geometrie stark von der Dämpfung des Materials und der Struktur ab. Im Bereich der Materialdämpfung kommt modernen, aus polymeren Kohlenstoffaserverbundwerkstoffen gefertigten Leicht-baustrukturen das hohe Dämpfungspotential des viskoelastischen Matrixwerkstoffes zugute. Zusätzlich erlaubt die Vielzahl der Werkstoffparameter, wie etwa Faser-Matrix-Kombination, Faservolumengehalt, Schichtdicken und Faserorientierungen, einen großen Gestaltungs-spielraum bei der strukturdynamischen Auslegung und Optimierung von geschichteten Verbundstrukturen. Da für Faserverbundwerkstoffe nicht nur die elastischen Kennwerte, sondern auch die Materialdämpfungskenngrößen richtungsabhängig sind, variiert die Dämpfung zusätzlich je nach Art der tatsächlich ausgeführten Schwingungsform erheblich. Dadurch ist es zwingend notwendig, das modale Verformungsverhalten der Struktur in eine Dämpfungsberechnung einzubeziehen, wozu sich die Methode der Finiten Elemente anbietet. Es werden alle für eine Optimierung der modalen Dämpfungen polymerer Faserverbundwerkstoffe notwendigen Werkzeuge bereitgestellt. Ausgehend von der Bestimmung der viskoelastischen Kennwerte der Einzelschicht werden die Berechnungsvorschriften für finite Elemente und eine Möglichkeit der Optimierung aufgezeigt. Hierzu werden drei verschiedene Modelle der Berechnung des Dämpfungsverhaltens polymerer Faserverbundwerkstoffe mittels finiter Elemente dargestellt und miteinander verglichen. Es handelt sich dabei um eine Energiemethode und zwei Verfahren, die komplexwertige Werkstoffkennwerte benutzen. Daraus wird für die Durchführung der Optimierung die Energiemethode gewählt, da sie bei nahezu identischen Resultaten die größte numerische Effizienz aufweist. Das prinzipielle Vorgehen für eine solche Dämpfungsoptimierung wird dabei am Beispiel eines aus kohlenstoffaserverstärktem Kunststoff gefertigten Seitenleitwerks eines Flugzeugs gezeigt. Hierbei läßt sich allein durch eine Änderung der Faserorientierungen, die keine Gewichtszunahme und allenfalls eine unwesentliche Erhöhung der Fertigungskosten bedingt, eine Verdopplung der Dämpfung erzielen. Die wesentlichen Mindeststeifigkeiten des Seitenleitwerks können dabei erhalten werden. Derzeit ist kein adäquates Verfahren zur Bestimmung der mit der Querschubspannung t23 korrespondierenden Dämpfungskenngröße der Einzelschicht verfügbar. Um eine realistische Einbeziehung der Querschubdämpfung zu ermöglichen, wird weiterhin ein Verfahren zur rechnerisch-experimentellen Bestimmung aller notwendigen Dämpfungskennwerte einer transversal isotropen Einzelschicht hergeleitet. Aus der für dieses Verfahren genutzten Aufteilung der Formänderungsenergie auf die einzelnen Spannungskomponenten lassen sich zusätzlich Aussagen über die Orte und korrespondierenden Spannungen der größten Energiedissipationen gewinnen. Weiterhin wird in einer energetischen Untersuchung gezeigt, daß die Dämpfungsgrößen der Einzelschicht materialabhängigen Einschränkungen unterliegen. Hierzu wird eine in Berechnungsprogrammen leicht auswertbare Bedingung für die Einzelschichtdämpfungen angegeben, welche Ergebnisse für die modalen Dämpfungen vermeidet, die im Hinblick auf Energieerhaltung physikalisch inkonsistent sind.