Zur Verifikation des modalen Mehrfeldansatzes in der Thermoelastik

Kurzfassung

Der modale Mehrfeldansatz beschreibt die räumliche Verteilung physikalischer Feldgrößen mittels globaler Moden. Für die Auswahl der Moden werden physikalische Überlegungen herangezogen. Somit soll eine physikalisch motivierte Reduktionsmethode zur Behandlung von Mehrfeldproblemen bereitgestellt werden. Um ein klares Bild der Möglichkeiten und Grenzen des modalen Mehrfeldansatzes zu erhalten, wurde diese Studie in Form eines Benchmarks durchgeführt. Als Modellproblem wurde die Darstellung eines so genannten hot spot an einer Scheibenbremse ausgewählt. Dazu ist es erforderlich, zeitlich sich schnell ändernde Temperaturfelder auf lokal begrenztem Gebiet zu beschreiben. Der Bericht präsentiert die Ergebnisse entsprechender thermischer und mechanischer Berechnungen, die sowohl mit einem modalen als auch mit einem Finite Element Modell durchgeführt wurden. Der Vergleich der modalen Temperaturlösung mit der Finiten Element Referenzlösung ergibt relativ kleine Unterschiede, während die thermoelastischen Verschiebungen signifikant voneinander abweichen. Die qualitative Wiedergabe der Feldgrößen gelingt gut. Durch die Rekombination der verschiedenen Reduktionsschritte des modalen Mehrfeldansatzes kann gezeigt werden, dass in aller erster Linie die Guyan-Methodik zum Export der Finite Element Daten für die Abbildungsfehler verantwortlich zu machen ist. Vorausgesetzt es gelingt, diesen Teilschritt zu umgehen, so erscheint es potenziell möglich, thermoelastische Verschiebungen selbst bei einem solchen komplexen Szenario mit ca. 12% Abweichung abzubilden. Der quasistatische Ansatz, mit der das thermoelastische Verschiebungsfeld als temperaturgeführtes Gleichgewichtsproblem formuliert wird, erweist sich als voll hinreichend. Für transiente Simulationen ist deshalb lediglich das Temperaturfeld zu integrieren, was auf Grund der Eigenwerte numerisch unproblematisch zu bewerkstelligen ist. Es bleibt festzuhalten, dass die Ergebnisse durchaus die Option eröffnen, den modalen Mehrfeldansatz auch für eine solch ambitioniertes Szenario einzusetzen. In der vorliegenden Studie konnte das Potenzial des modalen Mehrfeldansatzes jedoch nicht voll ausgeschöpft werden.