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Cramér-Rao bound for a mixture of real- and integer-valued parameter vectors and its application to the linear regression model

Medina, Daniel und Vilà-Valls, Jordi und Chaumette, Eric und Vincent, François und Closas, Pau (2021) Cramér-Rao bound for a mixture of real- and integer-valued parameter vectors and its application to the linear regression model. Signal Processing, 179. Elsevier. doi: 10.1016/j.sigpro.2020.107792. ISSN 0165-1684.

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Offizielle URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0165168420303364

Kurzfassung

Performance lower bounds are known to be a fundamental design tool in parametric estimation theory. A plethora of deterministic bounds exist in the literature, ranging from the general Barankin bound to the well-known Cramér-Rao bound (CRB), the latter providing the optimal mean square error performance of locally unbiased estimators. In this contribution, we are interested in the estimation of mixed real- and integer-valued parameter vectors. We propose a closed-form lower bound expression leveraging on the general CRB formulation, being the limiting form of the McAulay-Seidman bound. Such formulation is the key point to take into account integer-valued parameters. As a particular case of the general form, we provide closed-form expressions for the Gaussian observation model. One noteworthy point is the assessment of the asymptotic efficiency of the maximum likelihood estimator for a linear regression model with mixed parameter vectors and known noise covariance matrix, thus complementing the rather rich literature on that topic. A representative carrier-phase based precise positioning example is provided to support the discussion and show the usefulness of the proposed lower bound.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/136928/
Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Cramér-Rao bound for a mixture of real- and integer-valued parameter vectors and its application to the linear regression model
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Medina, DanielDaniel.AriasMedina (at) dlr.dehttps://orcid.org/0000-0002-1586-3269NICHT SPEZIFIZIERT
Vilà-Valls, JordiJordi.VILA-VALLS (at) isae-supaero.frhttps://orcid.org/0000-0001-7858-4171NICHT SPEZIFIZIERT
Chaumette, EricEric.CHAUMETTE (at) isae-supaero.frNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Vincent, FrançoisFrancois.Vincent (at) isae-supaero.frNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Closas, Paupau.closas (at) northeastern.eduhttps://orcid.org/0000-0002-5960-6600NICHT SPEZIFIZIERT
Datum:Februar 2021
Erschienen in:Signal Processing
Referierte Publikation:Ja
Open Access:Ja
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Band:179
DOI:10.1016/j.sigpro.2020.107792
Verlag:Elsevier
ISSN:0165-1684
Status:veröffentlicht
Stichwörter:Cramér-Rao bound; McAulay-Seidman bound; Mixed real- integer parameter vector estimation; Linear regression; GNSS; Ambiguity resolution
HGF - Forschungsbereich:Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr
HGF - Programm:Raumfahrt
HGF - Programmthema:Kommunikation und Navigation
DLR - Schwerpunkt:Raumfahrt
DLR - Forschungsgebiet:R KN - Kommunikation und Navigation
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):R - Projekt Navigation 4.0 (alt)
Standort: Neustrelitz
Institute & Einrichtungen:Institut für Kommunikation und Navigation > Nautische Systeme
Hinterlegt von: Medina, Daniel
Hinterlegt am:29 Okt 2020 11:47
Letzte Änderung:16 Sep 2022 03:00

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