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Anwendung stabilisierter Newton-artiger Verfahren zum Lösen der Navier-Stokes Gleichung

Kobayashi, Shunsaku (2018) Anwendung stabilisierter Newton-artiger Verfahren zum Lösen der Navier-Stokes Gleichung. Master's, Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik.

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Abstract

Im Rahmen eines impliziten Runge-Kutta-Verfahrens, das als Glätter fur Mehrgitterverfahren zum Löosen der Reynolds gemittelten Navier-Stokes Gleichung (RANS) verwendet wird, wird ein lineares Gleichungssystem in jeder Stufe approximativ gelöst. In der aktuellen Forschung wird hierfür direkt ein Newton Verfahren angewendet. Die schnelle Konvergenz durch Newton-Verfahren ist aber nur in der Nähe der richtigen Lösung und die Berechnung kann nur lokal konvergiert werden. Außerdem wird das Newton-Verfahren nur verwendet, wenn man die Bestätigung guter Konvergenzen im Testfall hat. Um diese Lösungsmethode zu verbessern, kann die Lösung des linearen Systems durch den Levenberg-Marquardt Algorithmus statt der direkten Anwendung eines Newton-Verfahrens erfolgen. In dieser Masterthesis wird der Levenberg-Marquardt Algorithmus fur sowohl ohne Parallelisierung als auch Parallelisierung implementiert. In numerischen Beispielen werden die beiden Methoden als 2D-Testfall fur das NACA0012 Profil mit Eulerer- und laminarer Strömungen getestet. Die Konvergenz der Lösung mit dem LevenbergMarquardt Algorithmus erfordert generell hohe CFL-Zahlen, die als ein gewichtet Faktor von Regularisierungsparameter eine Rolle spielt. Die Ergebnisse im 2D Testfalls fur ohne Parallelisierung bestätigen, dass der Levenberg-Marquardt Algorithmus anwendbar für Testfälle ohne Parallelisierung ist und die Lösung mit 10 bis 1000 CFL-Zahl konvergiert wird. Außerdem werden der Widerstandsbeiwert und der Auftriebsbeiwert durch die beiden Methoden zu gleiche Wert konvergiert. Im 3DTestfall wird die Lösungsmethode durch direkte Anwendung eines Newton-Verfahrens für turbulente Strömung getestet, die auf dem negativen Spalart-Allmaras Turbulenzmodell basiert.

Item URL in elib:https://elib.dlr.de/124558/
Document Type:Thesis (Master's)
Title:Anwendung stabilisierter Newton-artiger Verfahren zum Lösen der Navier-Stokes Gleichung
Authors:
AuthorsInstitution or Email of AuthorsAuthors ORCID iD
Kobayashi, ShunsakuUNSPECIFIEDUNSPECIFIED
Date:August 2018
Refereed publication:No
Open Access:Yes
Gold Open Access:No
In SCOPUS:No
In ISI Web of Science:No
Number of Pages:64
Status:Published
Keywords:Navier-Stokes Gleichungen, Levenberg-Marquardt Algorithmus
Institution:Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik
Department:CASE
HGF - Research field:Aeronautics, Space and Transport
HGF - Program:Aeronautics
HGF - Program Themes:fixed-wing aircraft
DLR - Research area:Aeronautics
DLR - Program:L AR - Aircraft Research
DLR - Research theme (Project):L - Flight Physics
Location: Braunschweig
Institutes and Institutions:Institute for Aerodynamics and Flow Technology > CASE, BS
Deposited By: Langer, Dr.rer.nat. Stefan
Deposited On:13 Dec 2018 14:35
Last Modified:31 Jul 2019 20:22

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