Laufzeit- und Konvergenzverhalten adaptiver Steuerungen im Frequenzbereich

Kurzfassung

Deutsch: Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird eine adaptive Steuerung im Zeit- und im Frequenzbereich simulativ und experimentell untersucht. Zwei Plattenstrukturen mit Aktoren und Sensoren werden auf ihr Übertragungsverhalten analysiert und diskrete, lineare, zeitinvariante Zustandsraummodelle erstellt. Die Identifikation der Zustandsraummodelle wird durch das Verfahren mit dem kleinsten mittleren quadratischen Fehler (LMS) umgesetzt. Zur Steuerung wird der Filtered-x LMS Algorithmus als Abwandlung des LMS Verfahrens genutzt. Der LMS und der Filtered-x LMS Algorithmus werden mit experimentell ermittelten Strecken im Zeit- und Frequenzbereich auf die Konvergenzgeschwindigkeit und auf das Konvergenzergebnis simulativ untersucht. Für eine Plattenstruktur wird der Filtered-x LMS Algorithmus experimentell überprüft. Unter Verwendung der gewählten Parameter zeigen die Zeitbereichsalgorithmen gegenüber den Frequenzbereichsalgorithmen eine höhere Konvergenzgeschwindigkeit und ein besseres Konvergenzergebnis.

English

This thesis proves the implementation and comparison of an adaptive control in time domain and frequency domain. The response characteristic of two panels with actors and sensors are analyzed and discrete, time invariant, linear state spaces are set up. The identification of the state spaces is realized with the least mean square algorithm (LMS). The used control is a modification of the LMS method and is called Filtered-x LMS algorithm. LMS and filtered-x LMS algorithm in time and frequency domain are examined in error results and convergence rate by a simulation. In one case the Filteredx LMS algorithm is verified by an experiment on a panel. The time domain algorithm compared to the frequency domain algorithm proves better error results and convergence rate subject to selected paramter.