Verification and Validation of von Karman Length Scale for Identification of Turbulent Structures

Kurzfassung

Dieser Bericht beschreibt die Validierung des Karman-Sensors fuer zwei turbulente Testfaelle, Kanalstroemung bei Re_tau=395 und Stroemung ueber eine rueckwaerts gerichtete Stufe bei Re_h=37500. Die Simulationen wurden mit dem DLR THETA Code durchgefuehrt, der auf einem Finite Volumen Verfahren und einem Projektionsschema mit Korrekturformel von Rhie und Chow basiert. Der Karman-Sensor wurde 2006 von Menter und Egorov eingefuehrt, basierend auf einer vorherigen Arbeit von Rotta (1968). Der Karman-Sensor L_vK ist gegeben durch L_vK=kappa * S/U'', mit Betrag des symmetrischen Deformationstensors S, geeignetem Betrag des Laplace des Geschwindigkeitsfeldes U'' und der Karman-Konstante kappa=0.41. Das Ziel ist es zu untersuchen, ob L_vK in Relation mit der Laengenskala makroskopischer oder turbulenter Wirbelstrukturen steht. Auf Grund dieser Relation soll dann a posteriori bestimmt werden, ob ein Gitter ausreichend fein ist, um die kleinen Strukturen bei einer LES aufzuloesen. Der Sensor wurde in THETA implementiert und fuer die Testfaelle einer turbulenten Kanalstroemung und der turbulenten Stroemung ueber eine rueckwaertsgerichtete Stufe ausgewertet. Es zeigt sich, dass die von L_vK angenommenen Werte abnehmen, je feiner Gitter das Gitter ist. Dem Ansatz folgend, dass L_vK mit der Groesse der turbulenten Strukturen zusammenhaengt, wird der Sensor mit einer charakteristischen Gitterweite Delta_yz berechnet als Wurzel aus dem Produkt von Delta y und Delta z, die die Gitterweite in y- und z-Richtung bezeichnen, verglichen, um eine Aussage ueber das Gitter zu erhalten. Es zeigt sich, dass der Sensor bei isotroper Gitterverfeinerung benutzt werden kann, um die Gitterqualitaet a posteriori festzustellen. Bei ausreichend feinem Gitter ist das Verhaeltnis von L_vK zu Delta_yz groesser als 0.8, bei zu grobem Gitter ist dieses Verhaeltnis kleiner als 0.6.