Dämpfung einer schwingenden Masse durch ein freies Reibelement

Kurzfassung

Der Vortrag stellte aktuelle Ergebnisse zu Untersuchungen an einem speziellen Reibungsoszillator vor, bestehend aus einer getriebenen, horizontal schwingenden Masse, auf der eine zweite Masse, genannt Reibelement, locker aufliegt. Sowie die von der schwingenden Masse übertragenen Trägheitskräfte hinreichend groß werden, um die Haftreibung zu überwinden, wird es in Bewegung versetzt. Die beiden Massen wechselwirken dann über die an der Kontaktfläche auftretenden Reibungsskräfte. Da die Bewegungsenergie des Reibelements der Schwingung der Trägermasse entnommen wird, wirkt es als Dämpfer. Diese Art der Schwingungsdämpfung wird eingesetzt, um durch Luftkräfte angeregte Schwingungen von Turbinenblättern zu dämpfen, die ansonsten zu Materialermüdung und schließlich zum Bruch des Blattes führen. Der beschriebene Oszillator ist als ein stark vereinfachtes Modell zu verstehen, anhand dessen die Physik eines auf diese Weise gedämpften schwingenden Systems untersucht werden soll. Wie bei trockener Reibung üblich, kann das Reibelement an seinem Untergrund haften. Es existieren also Systemzustände, in denen dem Oszillator ein Freiheitsgrad genommen ist. Mathematisch beschreibt man ihn deshalb durch ein Filippov-System, also ein dynamisches System, dessen rechte Seite fallweise definiert ist. Variiert man in einem solchen System einen Parameter, kommt es mitunter zu abrupten Änderungen der Dynamik. Auch plötzliche Wechsel zu chaotischer Dynamik kommen vor, die sich vorher nicht ankündigen. Ausgelöst werden sie durch sogenannte Gleitbifurkationen, Wechselwirkungen der Trajektorie im Phasenraum mit den Grenzflächen zwischen einzelnen Vektorfeldern. Nach einer Vorstellung des mathematischen Modells und einer Demonstration der Dämpfungseigenschaften des Reibelements anhand errechneter Resonanzkurven wurde vor allem der Aufbau des Phasenraums behandelt, anhand dessen sich die komplizierte Dynamik des Oszillators verstehen lässt.