Die Berechnung der Spannungsfelder in dünnwandigen Faserverbundstrukturen

Abstract

Die bekannten und gebräuchlichen Energiemethoden der Elastomechanik basieren auf der ersten Variation des Gesamtpotentials. Mit Hilfe eines Verformungsmodells (Verschiebungsansätze) wird das bezüglich beider Feldvariablen unbestimmte Problem in ein Problem umgewandelt, bei dem entweder nur statische oder nur kinematische Variable auftreten. Das Ersatzproblem (Reduziertes Ingenieursmodell) wird anstelle des realen Feldproblems für ebenfalls reduzierte Randbedingungen gelöst. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Lösung des zweifachen Variationsproblems der Elastostatik. Es wird gezeigt, wie die Identitätsbedingungen der Elastizitätstheorie durch die Überlagerung geschlossener Lösungen in einem Punkt der anisotropen Fläche örtlich erfüllt werden und sich die Spannungs- und Dehnungsverteilungen in Dickenrichtung mit beliebiger Genauigkeit berechnen lassen. Aus den Spannungsverteilungen können die resultierenden Querschubspannungen berechnet werden, welche die Ursache für das gefürchtete Delaminationsversagen, aber auch für das allgemeine Versagen von Schichtverbunden sind. Vergleiche mit Versuchsergebnissen ergaben eine äußerst gute Übereinstimmung von berechneten Spannungen und Versuchsbeobachtungen, sowohl qualitativ als auch quantitativ.