Untersuchung turbulenter thermischer Konvektion in kartesischen Geometrien mittels DNS und LES

Abstract

Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung der thermischen Konvektion hinsichtlich der Rayleigh-Abhängigkeit charakteristischer Bereiche des Strömungsfeldes wie den Grenzschichten, den thermischen Plumes und dem Kernvolumen mithilfe von DNS und LES. Die Analyse der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) der thermischen Dissipationsraten zeigt drei markante Bereiche, die dem turbulenten Hintergrund (Bulk), den Plumes / Mischungsschichten und der konduktiven Unterschicht zugeordnet werden können. Mit steigender Rayleigh-Zahl (Ra) wird die Dynamik des Kernvolumens zunehmend von den Grenzschichten entkoppelt, was sich u.a. in einer schwindenden Korrelation der turbulenten Fluktuationen von Temperatur und Geschwindigkeit niederschlägt. Damit wird das von Castaing et al. [J. Fluid Mech., 204, 1989] skizzierte Verhalten weicher und harter Turbulenz bestätigt. Es wird außerdem gezeigt, dass die thermische Dissipation in der konduktiven Unterschicht zunehmend von den turbulenten Fluktuationen bestimmt wird und somit eine von den Plumes/Mischungsschichten grundverschiedene Dynamik aufweist. Es wird daher vorgeschlagen, den Ansatz von Grossmann & Lohse [Phys. Fluids, 16(12), 2004] zur Aufteilung der thermischen Dissipationsraten so zu erweitern, dass diesem Verhalten Rechnung getragen wird. Der Vergleich dreier unterschiedlicher Geometrien (periodische, quaderförmige und kubische Zelle) ergibt, dass die Strömungsfelder bei geringen Rayleigh-Zahlen signifikante Unterschiede aufweisen, sich mit steigender Rayleigh-Zahl aber einander annähern, was sich sowohl in den Beiträgen der charakteristischen Bestandteile des Strömungsfeldes zur Wärmeübertragung als auch in der Skalierung der Nusselt-Rayleigh-Beziehung widerspiegelt. Abschließend wird die turbulente Rayleigh-Benard-Konvektion (Ra = 3,5e5) mit der thermischen Mischkonvektion (Ar = 1) verglichen. Hieraus folgt, dass sich die Strukturbildung bei der Mischkonvektion signifikant ändert. Die Plumes sind bei gleicher Rayleigh-Zahl kleiner und zahlreicher. Zudem wird die Position der Ablösung des Zuluftstrahls stark von der Wechselwirkung mit den Plumes beeinflusst und der konvektive Wärmestrom weist im Auslass eine Oszillation auf. Diese Beobachtung ist in qualitativer Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen. Ein Vergleich der thermischen Dissipationsraten von Rayleigh-Benard- und Mischkonvektion zeigt, dass sich der Einfluss des Zuluftstrahls vorwiegend auf die groß-skaligen Strukturen, nicht jedoch auf die klein-skaligen Mischungsvorgänge auswirkt.