Entwicklung von Software zur standardisierten 2D Interpolation / Approximation von Werten auf Oberflächen mit Hilfe von B-Splines

Abstract

Eine häufige Anforderung, die an eine Weiterverarbeitung von diskreten physikalischen Messwerten gestellt wird, ist es, Werte an den Stellen zu bestimmen, an denen keine gemessenen Werte vorliegen. Zur Lösung dieser Interpolationsaufgabe ist oftmals gefordert, dass die Messwerte einem Rechteckgitter zugrunde liegen. Jedoch ist dies nicht immer praktisch umsetzbar, da es aufgrund der physikalischen und geometrischen Eigenschaften des zu vermessenden Objektes und der Messtechnik nicht möglich ist, auf einem solchen Gitter Sensoren aufzubringen. Daher soll eine Software entwickelt werden, die in der Lage ist, beliebig verteilte Messpunkte zu interpolieren. Grundlage hierfür sollen bereits entwickelte und öffentlich verfügbare Quellen, wie Bibliotheken sein, die so zu einem C-Programm zusammengefügt werden sollen, welches die geforderte allgemeinere Interpolation einer Oberfläche durch beliebige Punkte löst. Die so entwickelte Software führt zunächst eine Dreieckszerlegung der beliebig verteilten Punkte durch, auf der anschließend die Interpolationsfläche ausgewertet werden kann. Das Ergebnis dieser Arbeit kann in der Art weiterentwickelt werden, dass auch kompliziertere Flächen berechnet werden können. Dies könnte beispielsweise ein vollständiger Flugzeugflügel sein, anstatt bisher nur einer Oberfläche dieses Flügels.