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Derivation of an adjoint consistent discontinuous Galerkin discretization of the compressible Euler equations
Hartmann, Ralf
(2006)
Derivation of an adjoint consistent discontinuous Galerkin discretization of the compressible Euler equations.
In: BAIL 2006 Conference.
BAIL 2006 Conference, 2006-07-24 - 2006-07-28, Goettingen, Germany.
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PDF
320kB |
KurzfassungAdjoint consistency - in addition to consistency - is the key
requirement for discontinuous Galerkin (DG) discretizations to be of
optimal order in L<sup>2</sup> as well as measured in terms of target
functionals. Furthermore, adjoint consistency is closely related to
the smoothness of discrete adjoint solutions. Whereas adjoint
solutions based on the (non-adjoint-consistent) NIPG method are
discontinuous between element interfaces, where the jumps in the
adjoint solutions even persist as the mesh is refined, the adjoint
solutions based on the (adjoint-consistent) SIPG method are
essentially continuous. Furthermore an appropriate modification of a
specific target functional for the Laplace equation is required for
recovering an adjoint consistent discretization. Recently, a specific
discretization of the boundary fluxes and the target functional has
been proposed to recover an adjoint consistent DG discretization of
the compressible Euler equations.
In this paper, we provide a general framework for analyzing adjoint
consistency of DG discretizations and introduce so-called consistent
modifications of target functionals. Whereas the standard DG
discretization of compressible Euler equations is not adjoint
consistent, we use the outlined framework to derive the adjoint
consistent discretization of the compressible Euler equations.
Numerical experiments demonstrate the effect of adjoint consistency on
the smoothness of discrete adjoint solutions and on the <em>a
posteriori</em> error estimation on adaptively refined meshes. The
developed framework is particularly useful for deriving adjoint
consistent discretizations of more complex nonlinear problems. elib-URL des Eintrags: | https://elib.dlr.de/46760/ |
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Dokumentart: | Konferenzbeitrag (Vortrag, Paper) |
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Titel: | Derivation of an adjoint consistent discontinuous Galerkin discretization of the compressible Euler equations |
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Autoren: | Autoren | Institution oder E-Mail-Adresse | Autoren-ORCID-iD | ORCID Put Code |
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Hartmann, Ralf | NICHT SPEZIFIZIERT | NICHT SPEZIFIZIERT | NICHT SPEZIFIZIERT |
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Datum: | 2006 |
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Erschienen in: | BAIL 2006 Conference |
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Referierte Publikation: | Nein |
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Open Access: | Ja |
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Gold Open Access: | Nein |
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In SCOPUS: | Nein |
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In ISI Web of Science: | Nein |
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Herausgeber: | Herausgeber | Institution und/oder E-Mail-Adresse der Herausgeber | Herausgeber-ORCID-iD | ORCID Put Code |
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Lube, G. | NICHT SPEZIFIZIERT | NICHT SPEZIFIZIERT | NICHT SPEZIFIZIERT | Rapin, G. | NICHT SPEZIFIZIERT | NICHT SPEZIFIZIERT | NICHT SPEZIFIZIERT |
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Status: | veröffentlicht |
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Stichwörter: | Discontinuous Galerkin discretization, adjoint consistency, discrete adjoint problem, continuous adjoint problem, compressible Euler equations |
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Veranstaltungstitel: | BAIL 2006 Conference |
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Veranstaltungsort: | Goettingen, Germany |
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Veranstaltungsart: | internationale Konferenz |
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Veranstaltungsbeginn: | 24 Juli 2006 |
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Veranstaltungsende: | 28 Juli 2006 |
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HGF - Forschungsbereich: | Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr |
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HGF - Programm: | Luftfahrt |
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HGF - Programmthema: | Starrflügler (alt) |
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DLR - Schwerpunkt: | Luftfahrt |
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DLR - Forschungsgebiet: | L AR - Starrflüglerforschung |
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DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben): | L - Konzepte & Integration (alt) |
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Standort: |
Braunschweig
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Institute & Einrichtungen: | Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik > CASE |
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Hinterlegt von: |
Hartmann, Dr.rer.nat. Ralf
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Hinterlegt am: | 11 Jan 2007 |
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Letzte Änderung: | 24 Apr 2024 19:08 |
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