Ein verbessertes Diskretisierungsschema mit Flussvektoraufspaltung fuer viskose Stroemungen

Kurzfassung

Die von Liou und Steffen entwickelte Upwind-Diskretisierung (Advection Upstream Splitting Method, AUSM) wird hinsichtlich einer genaueren Berechnung reibungsbehafteter Stroemungen verbessert. Im Vergleich zu anderen Upwind-Schemata sind die Vorzuege von AUSM der kleinere Rechenaufwand und die geringere numerische Diffusion. Es ist aber in der Literatur bekannt, dass das urspruengliche Schema verschiedene Defizite aufweist. Es produziert Oszillationen im Druck an starken Verdichtungsstoessen und in Gebieten, in denen die Stroemung entlang von Netzlinien verlaeuft. In diesem Bericht wird ein hybrides Diskretisierungsschema auf der Basis der Flussvektoraufspaltung vorgestellt. An Verdichtungsstoessen schaltet es von AUSM auf das klassische van Leer-Schema, so dass eine scharfe Aufloesung starker Stoesse garantiert wird. Um ausreichende numerische Daempfung auch in Stroemungsgebieten mit sehr kleinen Machzahlen zu gewaehrleisten, wird ein modifizierter Dissipationssterm eingefuehrt.