Entwicklung und Untersuchung einer PINNArchitektur zur Berechnung akustischer Eigenmoden in Kanalströmungen mit Grenzschicht

Kurzfassung

Akustische Eigenmoden bilden eine Grundlage für die Beschreibung der Schallausbreitung in durchströmten Kanälen. Während Eigenwerte und Eigenfunktionen für eine homogene Kolbenströmung analytisch bestimmt werden können, erfordert die Berücksichtigung einer wandnahen Grenzschicht in der Regel numerische Verfahren. Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung und Untersuchung eines Physics-Informed Neural Networks zur Approximation akustischer Eigenmoden in Kanalströmungen mit Grenzschicht. Das entwickelte PINN approximiert die radiale Eigenfunktion und die zugehörige axiale Wellenzahl der Pridmore-Brown-Gleichung. Hierzu wird ein Korrekturansatz verwendet, bei dem die analytische Kolbenströmung-Eigenlösung durch eine trainierbare Eigenfunktions­ korrektur und eine Eigenwertkorrektur erweitert wird. Die Verlustfunktion kombiniert das Differentialgleichungsresiduum, die Neumann-Randbedingungen und eine flächengewichtete Normierungsbedingung. Die Bewertung erfolgt durch den Vergleich mit numerischen Eigen­lösungen des C3D-Tools. Für einen Referenzfall kann die PINN-Eigenfunktion mit geringer Abweichung von der numerischen Referenzlösung approximiert werden. Im erweiterten physikalischen Parameterraum werden 870 von 1710 ausgewerteten Trai­ningsläufen als zuverlässig bewertet. Die Zuverlässigkeit nimmt für die meisten untersuchten Moden mit steigender Frequenz ab und wird überwiegend durch größere Grenzschichtpara­meter sowie kleinere maximale Machzahlen begünstigt. Große Abweichungen zwischen analytischer Kolbenströmung- und numerischer Grenzschichtströmung-Eigenlösung gehen tendenziell mit einer geringeren Trainingszuverlässigkeit einher. Die Ergebnisse zeigen, dass der gewählte PINN-Korrekturansatz für ausgewählte cut-on-Moden geeignet ist, für eine robuste Anwendung über einen größeren Parameterraum jedoch weiterentwickelt werden muss.