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Moderate Density Parity-Check Codes from Projective Bundles

Bariffi, Jessica und Mattheus, Sam und Neri, Alessandro und Rosenthal, Joachim (2022) Moderate Density Parity-Check Codes from Projective Bundles. Designs, Codes and Cryptography. Springer. doi: 10.1007/s10623-022-01054-y. ISSN 0925-1022.

[img] PDF - Verlagsversion (veröffentlichte Fassung)
424kB

Kurzfassung

New constructions for moderate density parity-check (MDPC) codes using finite geometry are proposed. We design a parity-check matrix for the main family of binary codes as the concatenation of two matrices: the incidence matrix between points and lines of the Desarguesian projective plane and the incidence matrix between points and ovals of a projective bundle. A projective bundle is a special collection of ovals which pairwise meet in a unique point. We determine minimum distance and dimension of these codes, showing that they have a natural quasi-cyclic structure. We consider variations and compare their error-correction performance with regards to a modification of Gallager's bit-flipping decoding algorithm. In this setting, our codes have the best possible error-correction performance for this range of parameters.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/185570/
Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Moderate Density Parity-Check Codes from Projective Bundles
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Bariffi, JessicaDLRNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Mattheus, SamSam.Mattheus (at) vub.ac.beNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Neri, Alessandroalessandro.neri (at) mis.mpg.deNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Rosenthal, Joachimrosenthal (at) math.uzh.chNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Datum:2022
Erschienen in:Designs, Codes and Cryptography
Referierte Publikation:Ja
Open Access:Ja
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
DOI:10.1007/s10623-022-01054-y
Verlag:Springer
Name der Reihe:Special Issue: On Coding Theory and Combinatorics: In Memory of Vera Pless
ISSN:0925-1022
Status:veröffentlicht
Stichwörter:MDPC codes, Projective bundle, Projective plane, bit-flipping decoding algorithm.
HGF - Forschungsbereich:Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr
HGF - Programm:Raumfahrt
HGF - Programmthema:Kommunikation, Navigation, Quantentechnologien
DLR - Schwerpunkt:Raumfahrt
DLR - Forschungsgebiet:R KNQ - Kommunikation, Navigation, Quantentechnologie
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):R - Projekt Cybersicherheit für autonome und vernetzte Systeme [KNQ]
Standort: Oberpfaffenhofen
Institute & Einrichtungen:Institut für Kommunikation und Navigation > Satellitennetze
Hinterlegt von: Bariffi, Jessica
Hinterlegt am:30 Mai 2022 09:25
Letzte Änderung:28 Jun 2023 11:32

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