Numerische Untersuchung des Wärmeübergangs bei Strahl-Wand-Wechselwirkungen unterexpandierter Überschallprallstrahlen mit einer glatten Oberfläche

Abstract

Wiederverwendbare Raumtransportsysteme stellen aufgrund ihrer Modularität eine ressourcensparende, flexibel einsetzbare und kosteneffiziente Alternative zu klassischen Transportsystemen für gegenwärtige und zukünftige Weltraummissionen dar. Bei der Rückführung einer solchen "vertical take-off, vertical landing" (kurz VTVL) Raketenstufe zur Landeplattform durch Retropropulsion kommt es zu hohen thermischen Belastungen der Raketenstrukturen und Landevorrichtungen, sodass die Identifizierung möglicher Gefahrenquellen zwingend notwendig ist, um die Konstruktion vor strukturellen Beschädigungen zu schützen. Als Vorbetrachtung zur Charakterisierung der auftretenden Landebedingungen und der Wärmestromverteilung entlang der angestrahlten Bodenplatte wurden numerische Simulationen über den DLR-TAU-Code in der Raumfahrt-Erweiterung unter Verwendung der Reynolds- bzw. Favre-gemittelten-Navier-Stokes-Gleichungen und der linearen Wirbelviskositätsmodelle nach Spalart-Allmaras, Wilcox und Menter zur Lösung des Schließungsproblems für den Reynoldsspannungstensor durchgeführt. Dabei handelt es sich bei der betrachteten Strahlanordnung um einen einphasigen, unterexpandierten, runden, achsensymmetrischen Überschallprallstrahl mit einem Unterexpansionsverhältnis von U = 3,5 und einer Mach-Zahl von M ~ 2,04. Der Anstellwinkel der angestrahlten Bodenplatte beträgt für alle Betrachtungen 90°. Damit konnte, unter Ausnutzung der Symmetrieeigenschaften des Problems, das numerische, unstrukturierte Gitter auf einen rotationssymmetrischen Keilausschnitt der Anordnung beschränkt werden, wobei eine hinreichend gute Auflösung des Gitters durch einen GCI im Bereich von 1,46 bis 2,42 gewährleistet ist. Neben der Variation der adiabatischen Wandtemperatur und des Prallplattenabstandes im Intervall [0,5; 20] D_NE, wobei D_NE für den Düsenaustrittsdurchmesser steht, wurde zusätzlich der Einfluss des Turbulenzmodells auf die Darstellung der Wärmestromverteilung, ausgedrückt über die Nusselt-Zahl, untersucht. Für Düsenabstände im Bereich von [3; 5] D_NE konnte außerdem die experimentell beobachtete Ausbildung einer Rezirkulationsblase nach K. V. Klinkov bestätigt werden. Durch die Annäherung der betrachteten Düse an die Prallplatte kommt es zu starken Veränderungen des Strömungsfeldes. Vor allem die Ausbildung einer Rezirkulationsblase führt zu einer signifikanten Verschiebung des auftretenden Plattenstoßes und einer deutlichen Abnahme des Wärmestroms im Bereich der Staupunktströmung. Aufgrund der auftretenden Wärmestromfluktuationen in diesem Gebiet konnte zum jetzigen Zeitpunkt kein generelles Interpolationsverfahren der Wärmestromverteilung für allgemeine Plattenabstände ermittelt werden. Durch die Annäherung der isothermen Wandtemperatur an die Temperatur des Prallstrahls konnte lediglich eine schlechtere, globale Wärmeleitung festgestellt werden, sodass sich die Form der Wärmestromverteilung nicht signifikant ändert und nur eine Verschiebung zu geringeren Nusselt-Zahlen erfolgt. Alle betrachteten Turbulenzmodelle sind dazu in der Lage die charakteristischen Eigenschaften der Strömung aufzulösen und die Form der Wärmestromverteilung wiederzugeben. Für das SAO-Modell nach Spalart-Allmaras kommt es im Bereich der Maxima und für Strömungsbereiche mit einem hohen Turbulenzgrad jedoch zu einer signifikanten Unterschätzung der maximalen Nusselt-Zahl von 44,66\% bis 389,40\% im Vergleich zu dem Modell nach Wilcox. In den Lösungen, die über das Turbulenzmodell nach Menter erzeugt worden sind, kommt es mit zunehmendem radialem Abstand zum Staupunkt zusätzlich zu einem instationären Verhalten der Strömung und starken Fluktuationen der Nusselt-Zahl, sodass das k-wTurbulenzmodell nach Wilcox die auftretenden Strömungsphänomene am präzisesten darzustellen scheint.