Strukturelle Nichtlinearitäten

Kurzfassung

Bei der analytischen Lösung von Problemen der Strukturdynamik werden insbesondere bei komplizierten Mehrfreiheitsgradsystemen linearisierte Formulierungen der Bewegungsgleichungen verwendet. Der Grund hierfür liegt einmal in den mathematischen Schwierigkeiten bei der Lösung nichtlinearer Differentialgleichungssysteme, zum anderen aber auch darin, daß ein großer Teil der in realen Strukturen auftretenden nichtlinearen Effekte sich einer rein analytischen Behandlung entzieht. Auch bei einer Beschränkung auf kleine Amplituden kann sich eine derartig vereinfachende Betrachtungsweise jedoch als unzureichend erweisen. In solchen Fällen ist es - bei modaler Betrachtungsweise - unerläßlich, die Auswirkung der Nichtlinearitäten auf die Eigenschwingungskenngrößen experimentell zu erfassen, um sie im mathematischen Modell in Form einer amplitudenabhängigen Formulierung der modalen Steifigkeits- und/oder Dämpfungsparameter berücksichtigen zu können. Dabei stellt sich allerdings häufig heraus, daß auch die Durchführung von Standschwingungsversuchen durch das Vorhandensein stark nichtlinearer Strukturelemente unter Umständen erheblich erschwert wird. Im folgenden sollen die Schwierigkeiten bei der experimentellen Identifikation nichtlinearer Systeme erläutert und Möglichkeiten der meßtechnischen Erfassung einiger typischer Nichtlinearitäten sowie ihrer Berücksichtigung im modalen Modell angegeben werden.