Metamodelle mehrerer Genauigkeitsstufen zur Stabilitätsanalyse versteifter Schalen aus Faserverbundwerkstoffen

Abstract

Metamodelle sind ein wichtiges Werkzeug zur schnellen Analyse vieler Ausprägungen eines Systems. Aufgrund der Vielzahl von Entwurfsparametern und Iterationen sind schnelle Verfahren wie Metamodelle im Flugzeugentwurf grundsätzlich sehr gut geeignet. Um den numerischen Erstellungsaufwand zu senken oder die Metamodellgüte zu erhöhen, können sog. Multilevel-Metamodelle durch die Kombination unterschiedlich genauer Analysemethoden verwendet werden. In der vorliegenden Arbeit werden Multilevel-Metamodelle für den Flugzeugstrukturentwurf untersucht und anhand von zwei Anwendungsfällen bewertet. Zunächst werden die Methoden zur Strukturanalyse vorgestellt und ihre Eigenschaften für die Verwendung in Metamodellen diskutiert. Weiterhin werden Verfahren zur Erstellung und Bewertung von Versuchsplänen, Metamodellen und Multilevel-Metamodellen dargelegt und ihre Vor- und Nachteile qualitativ erörtert. Die Verifikation und Kalibrierung dieser Verfahren erfolgt anhand der Biegeverformung eines schubstarren und eines schubweichen Balkenmodells als einfaches mechanisches Beispiel. Anhand der metamodellbasierten Untersuchung der Stabilitätsanalyse mehrachsig belasteter, versteifter Paneele wird das Potential von Multilevel-Metamodellen im industrierelevanten Anwendungsfall untersucht. Hierbei sind deutliche Verbesserungen der Modellgüte im Vergleich zu einfachen Metamodellen möglich. Über eine Approximation des Modellfehlers und Erstellungsaufwands werden die Grenzen einer sinnvollen Anwendung von Multilevel-Metamodellen abgeleitet. Zur Vereinfachung der zu approximierenden Beulfunktion werden die Stützpunkte mithilfe einer Klassifikation nach Eigenformen des Hautfeldbeulens selektiert. Damit ist für axial belastete Paneele eine deutliche Verbesserung der Metamodellgüte möglich.