Über das Potential von lagrangem Transport in der Strömungsfeldrekonstruktion unter physikalischen Nebenbedingungen (On the Potential of Lagrangian Transport in Physically Constrained Flow Field Reconstructions)

Kurzfassung

Moderne Strömungsmessverfahren basieren auf Hochgeschwindigkeitskameraaufnahmen von in der Strömung mitbewegten Tracer Partikeln in ausgeleuchteten Ebenen oder Volumina. Die Bildverarbeitung sowie die zum Tracking eingesetzten Algorithmen spielen dabei eine Schlüsselrolle was die Qualität und Genauigkeit der erzeugten Daten betrifft. Die robuste Shake-The-Box Methode [Schanz et al., 2013] ermöglicht akkurates Partikeltracking auch bei hohen Partikeldichten, liefert jedoch räumlich versprenkelte Informationen. Aufwendige Interpolationsalgorithmen wurden entwickelt um unter Zuhilfenahme weiterer physikalischer Nebenbedingungen aus den Navier-Stokes Gleichungen zugleich Geschwindigkeits- und Beschleunigungsfelder als Lösung eines inversen Problems zu rekonstruieren. Damit ist es praktisch möglich, das klassische Nyquistlimit zu unterschreiten. Die volle zeitliche Entwicklung der Felder wurde bisher jedoch entweder nicht berücksichtigt [Gesemann et al., 2016] oder die zeitliche Kopplung durch aufwendige Zeitintegrationsverfahren resultierte in hohem Rechenaufwand [Schneiders and Scarano, 2018]. Diese Arbeit zeigt auf, dass die zeitliche Kopplung einzelner Zeitschritte durch virtuelle Lagrange Tracerpartikel die Rekonstruktionsfehler senken kann. Hierzu wurden künstliche Experimente auf Basis von DNS Rechnungen verwendet. Der Einfluss zusätzlicherFaktoren wie den Fehlerkorrelationen oder der Regularisierung des inversen Problems wird diskutiert. Flow field measurements are nowadays performed with high-speed camera recordings of tracer particles in an illuminated fluid layer or volume. The following postprocessing is key to the quality of the resulting velocity and/or acceleration fields. Dense 3D particle tracking following the Shake-The-Box method [Schanz et al., 2013] yields accurate but scattered data. Sophisticated interpolation schemes were proposed that can make use of further physical constraints from the Navier-Stokesequations in order to simultaneously determine velocity and acceleration fields as solutions to an inverse problem. This allows to resolve structures beyond the classical Nyquist limit for each single field variable. So far, the full temporal domain has either not been considered yet [Gesemann et al., 2016] or the temporal coupling of several time instants via simulation methods resulted in high computational costs [Schneiders and Scarano, 2018]. This work shows that the introduction of memory to the reconstruction process (by temporal coupling) results in improved flow field reconstructions of artificial DNS experiments. For this purpose, additional artificial Lagrangian tracers (virtual particles) were advected between the fields, which is the most natural way to achieve temporal coupling in the framework of such algorithms. Several contributions like reconstruction error correlations and the flow field regularization within the inverse problem were revised to explain the improvements.