Sensitivity Analysis of Flame Transfer Function Measurements

Abstract

Die Masterarbeit Sensitivity Analysis of Flame Transfer Function Measurements beschäftigt sich mit Unsicherheitsfortpflanzung und Sensitivitätsanalyse im Kontext der experimentellen Thermoakustik. Der Zusammenhang zwischen Wärmefreisetzungsrate und Druckschwankungen (Flammentransferfunktion) ist ein essentieller Bestandteil zur Vorhersage für Instabilitäten und wurde über eine Transfermatrixbestimmung einer turbulenten Diffusionsflamme bei Flugbedingungen (erhöhtes Druck und Tempertaturniveau) experimentell bestimmt. Diese Messung enthält Unsicherheiten, welche sich auf die Flammentransferfunktion übertragen. Obwohl sich die Berechnung hauptsächlich aus einfachen Matrixoperationen zusammensetzt, ist die analytische Herangehensweise nicht praktikabel. Stattdessen wird ein Monte Carlo Ansatz gewählt. Die betrachteten Eingangsunsicherheiten setzten sich aus der gemessenen statischen Temperatur, Druck und Massenstrom, sowie den Mikrophonsignalen und zufälligen Abweichungen in den Mikrophonpositionen zusammen. Die Einschätzung der Streubereiche beruht auf Erfahrungswerten von industriellen Brennertests. Es zeigt sich, dass die gemessenen Flammentransferfunktionen insbesondere unter 150 Hz sowie zwischen 600 Hz und 1000 Hz die größten Unsicherheiten aufweisen. Die Sensitivitätsanalyse ergibt, dass insbesondere die Einflüsse der Mikrophondaten sowie deren Positionen zu höheren Frequenzen dominieren und der Einfluss der statischen Größen, bis auf die Temperatur in der Einlaufsektion, vernachlässigbar sind. Zusätzlich wird die Methode erweitert, um die Gradienten der Flammentransferfunktion bezüglich der unsicheren Eingangsparameter aus den Ergebnissen der Monte Carlo Methode zu bestimmen. Mithilfe dieser numerisch bestimmten Sensitivitätskoeffizienten können die Ergebnisse für abweichende Eingangsunsicherheiten ohne wiederholte Monte-Carlo Simulationen neu berechnet werden. Grundsätzlich ist es mit der vorgestelleten Implementierung möglich, auch andere Schallkanalgrößen wie zum Beispiel Streumatrixkomponenten an anderen Prüfständen in ihrer Unsicherheit abzuschätzen.