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Multigrid solvers for immersed finite element methods and immersed isogeometric analysis

de Prenter, Frits und Verhoosel, Clemens V. und van Brummelen, Harald und Evans, John und Messe, Christian und Benzaken, Joseph und Maute, Kurt (2019) Multigrid solvers for immersed finite element methods and immersed isogeometric analysis. Computational Mechanics. Springer. doi: 10.1007/s00466-019-01796-y. ISSN 0178-7675.

[img] PDF - Verlagsversion (veröffentlichte Fassung)
10MB

Kurzfassung

Ill-conditioning of the system matrix is a well-known complication in immersed finite element methods and trimmed isogeometric analysis. Elements with small intersections with the physical domain yield problematic eigenvalues in the system matrix, which generally degrades efficiency and robustness of iterative solvers. In this contribution we investigate the spectral properties of immersed finite element systems treated by Schwarz-type methods, to establish the suitability of these as smoothers in a multigrid method. Based on this investigation we develop a geometric multigrid preconditioner for immersed finite element methods, which provides mesh-independent and cut-element-independent convergence rates. This preconditioning technique is applicable to higher-order discretizations, and enables solving large-scale immersed systems at a computational cost that scales linearly with the number of degrees of freedom. The performance of the preconditioner is demonstrated for conventional Lagrange basis functions and for isogeometric discretizations with both uniform B-splines and locally refined approximations based on truncated hierarchical B-splines.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/132603/
Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Multigrid solvers for immersed finite element methods and immersed isogeometric analysis
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
de Prenter, FritsDepartment of Mechanical Engineering, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, The NetherlandsNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Verhoosel, Clemens V.c.v.verhoosel (at) tue.nlNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
van Brummelen, Haralde.h.v.brummelen (at) tue.nlNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Evans, Johnjohn.a.evans (at) colorado.eduNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Messe, ChristianChristian.Messe (at) dlr.deNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Benzaken, Josephjoseph.benzaken (at) disneyanimation.comNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Maute, Kurtkurt.maute (at) colorado.eduNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Datum:10 November 2019
Erschienen in:Computational Mechanics
Referierte Publikation:Ja
Open Access:Ja
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
DOI:10.1007/s00466-019-01796-y
Verlag:Springer
ISSN:0178-7675
Status:veröffentlicht
Stichwörter:FEA, IGA, Multigrid, B-Splines
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HGF - Programm:Raumfahrt
HGF - Programmthema:Raumtransport
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DLR - Forschungsgebiet:R RP - Raumtransport
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):R - Raumfahrzeugsysteme - Numerische Verfahren und Simulation (alt)
Standort: Bremen
Institute & Einrichtungen:Institut für Raumfahrtsysteme > Systemanalyse Raumtransport
Hinterlegt von: Messe, Christian
Hinterlegt am:13 Dez 2019 09:36
Letzte Änderung:28 Jun 2023 11:21

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