elib
DLR-Header
DLR-Logo -> http://www.dlr.de
DLR Portal Home | Impressum | Datenschutz | Kontakt | English
Schriftgröße: [-] Text [+]

On the Number of Face-Connected Components of Morton-Type Space-Filling Curves

Burstedde, Carsten und Holke, Johannes und Isaac, Tobin (2019) On the Number of Face-Connected Components of Morton-Type Space-Filling Curves. Foundations of Computational Mathematics, 19 (4), Seiten 843-868. Springer. doi: 10.1007/s10208-018-9400-5. ISSN 1615-3375.

[img] PDF - Postprintversion (akzeptierte Manuskriptversion)
779kB

Offizielle URL: https://dx.doi.org/10.1007/s10208-018-9400-5

Kurzfassung

The Morton- or z-curve is one example for a space-filling curve: Given a level of refinement L iit maps the interval [0, 2^(dL)) one-to-one to a set of d-dimensional cubes of edge length 2^-L that form a subdivision of the unit cube. Similar curves have been proposed for triangular and tetrahedral unit domains. In contrast to the Hilbert curve that is continuous, the Morton-type curves produce jumps between disconnected subdomains. We prove that any contiguous subinterval of the curve divides the domain into a bounded number of face-connected subdomains. For the hypercube case in arbitrary dimension, the subdomains are star-shaped and the bound is indeed two. For the simplicial case in dimension 2, the bound is 2(L - 1), and in dimension 3 it is 2L + 1, where L is the depth of refinement. We supplement the paper with theoretical and computational studies on the distribution of the number of jumps. For the hypercube curve, we can characterize the distribution by the fraction of segments of a given length that have no jump, and find that the fraction has a lower bound of 1/(2^d -1) and an asymptotic upper bound of 1/2. For the simplicial curve, over 90% of all segments have three components or less.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/128742/
Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:On the Number of Face-Connected Components of Morton-Type Space-Filling Curves
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Burstedde, CarstenInstitut für Numerische Simulation (INS), Endenicher Allee 19b, 53115 Bonn, Germanyhttps://orcid.org/0000-0001-9843-1041NICHT SPEZIFIZIERT
Holke, JohannesGerman Aerospace Center (DLR), Linder Höhe, 51147 Köln, Germanyhttps://orcid.org/0000-0002-2783-3286NICHT SPEZIFIZIERT
Isaac, TobinCollege of Computing, Georgia Institute of Technology, North Avenue, Atlanta, GA 30332, USAhttps://orcid.org/0000-0002-2628-3585NICHT SPEZIFIZIERT
Datum:1 August 2019
Erschienen in:Foundations of Computational Mathematics
Referierte Publikation:Ja
Open Access:Ja
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Band:19
DOI:10.1007/s10208-018-9400-5
Seitenbereich:Seiten 843-868
Herausgeber:
HerausgeberInstitution und/oder E-Mail-Adresse der HerausgeberHerausgeber-ORCID-iDORCID Put Code
Cohen, Albertjofocm (at) gmail.comNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Munthe-Kass, HansNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Verlag:Springer
ISSN:1615-3375
Status:veröffentlicht
Stichwörter:Space-filling curve Adaptive mesh refinement Morton code
HGF - Forschungsbereich:Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr
HGF - Programm:Raumfahrt
HGF - Programmthema:Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Schwerpunkt:Raumfahrt
DLR - Forschungsgebiet:R SY - Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):R - Vorhaben SISTEC (alt)
Standort: Köln-Porz
Institute & Einrichtungen:Institut für Simulations- und Softwaretechnik > High Performance Computing
Hinterlegt von: Holke, Johannes
Hinterlegt am:06 Nov 2019 10:57
Letzte Änderung:01 Sep 2020 03:00

Nur für Mitarbeiter des Archivs: Kontrollseite des Eintrags

Blättern
Suchen
Hilfe & Kontakt
Informationen
electronic library verwendet EPrints 3.3.12
Gestaltung Webseite und Datenbank: Copyright © Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR). Alle Rechte vorbehalten.