Flusskonservative Diskretisierung des Wirkscheibenmodells als Unstetigkeitsfläche

Kurzfassung

In dieser Dissertation wird ein neuer Ansatz für die Diskretisierung des Wirkscheibenmodells in Verbindung mit der Blattelementtheorie vorgestellt, der eine unstetige Zustandsänderung als diskrete Diskontinuität abbildet und´eine konservative Einbindung in eine Finite-Volumen-Diskretisierung mit einer knotenbasierten Metrik ermöglicht. Der Ansatz erlaubt die Diskretisierung einer Unstetigkeitsfläche in unstrukturierten hybriden Rechennetzen, ohne die Netzstruktur zu stören. Für eine räumliche Diskretisierung der Genauigkeit zweiter Ordnung erfüllt der Ansatz die mathematischen Voraussetzungen, dass an der Stelle eines unstetigen Übergangs keine Oszillationen entstehen und keine numerische Viskosität einer Diskretisierung der Genauigkeit erster Ordnung vorhanden ist. Das Wirkscheibenmodell und die Blattelementtheorie wurden für eine reibungsfreie,inkompressible Strömung mit einer achsenparallelen Anströmung des Propellers entwickelt. Für eine Verwendung des Wirkscheibenmodells in der numerischen Strömungssimulation werden die Voraussetzungen untersucht und Anpassungen entwickelt, die eine Anwendung in einer reibungsbehafteten, kompressiblen Strömung mit einer beliebigen Anströmung des Propellers ermöglichen. Für die Berechnung der Auftriebs- und Widerstandskurven von Profilen rotierender Blätter wird ein numerisches Verfahren beschrieben, das den Einfluss der Rotation berücksichtigt. Die Diskretisierung des Wirkscheibenmodells in Verbindung mit der Blattelementtheorie ist in den numerischen Strömungslöser Tau integriert worden, der am Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt entwickelt wurde. Durch einen Vergleich der numerischen Ergebnisse mit einer Lösung der linearen Potenzialtheorie und Windkanalexperimenten wird gezeigt, dass die Diskretisierung des Wirkscheibenmodells in Verbindung mit der Blattelementtheorie die Wirkung einer Luftschraube quantitativ richtig beschreibt.