Exakte Berechnung der Mischung von Gasströmen bei idealen Gasen mit variabler Wärmekapazität und Anwendung auf gekühlte Turbinengitter.

Abstract

Die Mischung von Gasströmen zur Ermittelung einer homogenen Abströmung wird mit den Erhaltungsgleichungen für Masse (Kontinuitätsgleichung), Impuls und Energie berechnet. Dabei wird die Enthalpie nicht mehr als lineare Funktion der Temperatur betrachtet, sondern wird als nichtlineare Funktion der Gaszusammensetzung, der Temperatur und in geringerem Maße auch des Drucks aufgefasst. Dies führt dazu, dass man das Ergebnis des Mischungsvorgangs nicht mehr aus einer Formel berechnen kann, sondern nur iterativ mit Hilfe eines Algorithmus. Angewendet wird der Algorithmus zur Ermittelung der homogenen Abströmung auf zwei Modelle der Mischung von Kühlluft und Hauptströmung am Austritt eines Turbinengitters. Dabei wird jeweils eine konstante Hauptströmung mit einer variierenden Kühlgasströmung vermischt. Anhand der Ergebnisse kann die Auswirkung der Kühlluftzufuhr auf die homogene Abströmung des Turbinengitters und damit auch auf die Verluste demonstriert werden. Insbesonders wird die Auswirkung des Temperaturunterschieds von Hauptströmung und Kühlluft auf die Turbinenverluste dargestellt, ebensowie die Auswirkung einer radialen Komponente der Kühlluft und den Effekt, der durch die unterschiedliche Gaszusammensetzung von Hauptströmung und Kühlluft entsteht. Weiterhin wird gezeigt, dass die Annahme einer konstanten Wärmekapazität zu beträchtlich abweichenden Ergebnissen führt, wenn die Gastemperaturen deutlich über den normalen Umgebungsbedingungen (300 K) liegen.