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An Optimal Domain Decomposition Method for the C-Grid Navier-Stokes Jacobian

Thies, Jonas und Baars, Sven und van der Klok, Mark und Wubs, Fred W. (2017) An Optimal Domain Decomposition Method for the C-Grid Navier-Stokes Jacobian. GAMM Workshop on Applied and Numerical Linear Algebra, 2017-09-07 - 2017-09-08, University of Cologne, Germany.

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Offizielle URL: http://gamm-workshop.uni-koeln.de/15960.html

Kurzfassung

The Arakawa C-grid scheme is perhaps the most well-known discretization of the incompressible Navier-Stokes equations. The different variables (velocity components and pressure) are placed on the faces and in the center of the grid cells, respectively, to achieve good conservation and stability properties. In [De Niet and Wubs, IMA J. Num Anal. 2009] an optimal ordering of the variables for the sequential LU-decomposition of the resulting Jacobian was developed based on observations how fill is generated for such matrices during Gaussian elimination. In [Wubs and Thies, S!MAX 2011] the method was used in a domain decomposition approach and extended by a robust dropping strategy that leads to a preconditioner achieving a grid-independent convergence rate of GMRES. Structure-preserving properties of this incomplete LU (ILU) factorization allow recursive application and achieving optimal complexity of O(N log N) for scalar problems already. In this talk we show that this goal can be achieved for the 3D C-grid Navier-Stokes equations as well by using a special choice of space-filling subdomain shapes (parallelepipeda). We demonstrate results with this novel partitioning approach for both direct factorization and the multi-level ILU method on several thousand CPU cores. Possible applications include fully implicit time integration and bifurcation analysis of fluid dynamics problems.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/116849/
Dokumentart:Konferenzbeitrag (Vortrag)
Titel:An Optimal Domain Decomposition Method for the C-Grid Navier-Stokes Jacobian
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Thies, JonasJonas.Thies (at) dlr.deNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Baars, Svens.baars (at) rug.nlNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
van der Klok, Markmlvanderklok (at) gmail.comNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Wubs, Fred W.f.w.wubs (at) rug.nlNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Datum:7 September 2017
Referierte Publikation:Nein
Open Access:Ja
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Nein
In ISI Web of Science:Nein
Status:veröffentlicht
Stichwörter:Saddlepoint matrix, incomplete factorization, Arakawa C-Grid, Multi-level
Veranstaltungstitel:GAMM Workshop on Applied and Numerical Linear Algebra
Veranstaltungsort:University of Cologne, Germany
Veranstaltungsart:Workshop
Veranstaltungsbeginn:7 September 2017
Veranstaltungsende:8 September 2017
Veranstalter :Universität zu Köln
HGF - Forschungsbereich:Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr
HGF - Programm:Raumfahrt
HGF - Programmthema:Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Schwerpunkt:Raumfahrt
DLR - Forschungsgebiet:R SY - Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):R - Vorhaben SISTEC (alt)
Standort: Köln-Porz
Institute & Einrichtungen:Institut für Simulations- und Softwaretechnik
Institut für Simulations- und Softwaretechnik > High Performance Computing
Hinterlegt von: Thies, Jonas
Hinterlegt am:12 Jan 2018 12:08
Letzte Änderung:24 Apr 2024 20:21

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