Die Anisotropie der Reynolds-Spannungen in selbsterhaltenden freien Scherschichten

Kurzfassung

Einleitung Die numerische Simulation turbulenter Strömungen ist ein Standardwerkzeug beim Entwurf und der Auslegung moderner Fluggeräten. Die stetige Erweiterung ihrer Einsatzgebiete in Richtung der Flugbereichsgrenzen und der wachsende Detaillierungsgrad der untersuchten Strömungen zeigen jedoch zunehmend die Grenzen der zugrundeliegenden physikalischen Modelle, insbesondere der Turbulenzmodelle. Da skalenauflösende Simulationen für viele industrielle Anwendungen noch zu aufwendig sind, ist eine Verbesserung der Modellierung auf Basis der Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen (RANS) daher weiterhin erstrebenswert. Abweichungen zwischen numerischer Simulation und Experiment betreffen vor allem die Vorhersage von Strömungsablösungen, sind aber auch mit dem Auftreten freier Scherschichten verbunden. Einblicke in deren Turbulenzstruktur könnten daher ein neues Licht auf die Ursache für einige bekannte Modelldefizite werfen. Durchgeführte Untersuchungen Bei hinreichend hohen Reynolds-Zahlen gelten für freie Scherschichten dieselben vereinfachenden Annahmen wie für Grenzschichten. Deren Übertragung auf die Transportgleichungen der Reynolds-Spannung führt auf Gleichgewichtsbedingungen zwischen verschie-denen Termen. Experimentelle Ergebnisse zeigen, dass einige kanonische freie Scherschichten gegen einen selbsterhaltenden Zustand streben, der mathematisch unter Zuhilfenahme eines einfachen Modells für die Turbulenz durch eine selbstähnliche Lösung der beschrieben werden kann. Die Kombination der beiden Beobachtungen führt in Verbindung mit dimensionsanalytischen Betrachtungen zur Modellierung der Druck-Scher-Korrelation auf Aussagen über die Anisotropie der Reynolds-Spannungen, die sich experimentell überprüfen lassen. Ergebnisse Die theoretischen Aussagen wurden anhand von Messdaten für verschiedene freie Scher-schichten überprüft und bestätigt. Wie sich zeigt, unterscheiden sich dabei vor allem die Werte der Anisotropie der Reynoldschen Schubspannung zwischen den verschiedenen freien Scherschichten. Diese Unterschiede lassen sich in Verbindung mit bekannten Modelldefiziten bringen, wie der Anomalie zwischen der Vorhersage ebener und axialsymmetrischer Freistrahlen oder der Verzögerung des Wiederanlegens abgelöster Grenzschichten. Schlussfolgerungen Die Ergebnisse liefern einen Ansatz zur Verbesserung der Turbulenzmodellierung auf Basis des RANS-Ansatzes. Notwendig hierfür ist die Entwicklung von Sensoren, die den Charakter der lokalen Strömungssituation erfassen.