Erweiterungen des Regressionsmodells zur Materialparameterbestimmung basierend auf Mikrowellen-Transmissions- und Reflexionsmessdaten

Abstract

Während der letzten beiden Praxisphasen wurde eine Software zur regressiven Berechnung der dispersiven Permittivität und Permeabilität eines Materials entwickelt. Die Frequenzabhängigkeit der beiden Parameter wurde dabei durch das Minimieren der Fehlerquadratsumme an jedem einzelnen, vorgegebenen Frequenzpunkt modelliert. Durch dieses Vorgehen entstand jedoch ein Suchraum, welcher viele lokale Minima aufwies. Hierdurch ist die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass der Optimierungsalgorithmus bei manchen Frequenzpunkten zu einem benachbarten Minimum konvergiert, was zu einem falschen Ergebnis führte. Zur Lösung dieses Problems wird die Fehlerquadratsumme nun nicht mehr nur an einem einzelnen Frequenzpunkt minimiert sondern an mehreren. Dies hat zur Folge, dass das lineare Gleichungssystem (LGS), welches die Basis für die Minimierung darstellt, deutlich überbestimmt ist. Dadurch wird die Anzahl der lokalen Minima verringert und die Optimierungsbedingungen verbessert. Weiterhin kann der Anwender aus einer Liste vorgegebener simpler Materialmodelle auswählen, welche die Frequenzabhängigkeit der Materialparameter in einem definierten Frequenzintervall beschreiben. Die Software optimiert in diesem Fall die Parameter des Materialmodells und kann alle Datenpunkte eines Frequenzbereichs zur Berechnung miteinbeziehen. Bei den Modellen handelt es sich um einfache, in keinem physikalischen Kontext stehende Gleichungen, wie z.B. ein exponentieller Verlauf. Die bisherige Software erlaubte es dem Nutzer außerdem eine Auswahl von Messdaten vorzunehmen und somit einzelne Daten von der Optimierung auszuschließen. Dies konnte er durch die Veränderungen des betrachteten Frequenzintervalls bewerkstelligen. Hierdurch konnten Daten an besonders kritischen Frequenzen, die mit großer Wahrscheinlichkeit fehlerbehaftet sind, ausgeblendet werden. Während dieses Praxissemesters wurde die Datenauswahl um eine Wertebereichsauswahl erweitert. Der Nutzer kann nun neben einem Frequenzintervall auch ein Wertebereichsintervall für die Daten festlegen.