Nichtlineare modellprädiktive Regelung für die Bahnplanung eines Wiedereintrittsproblems

Abstract

Das Ziel dieser Arbeit ist, die Anwendbarkeit von modellprädiktiver Regelung auf ein Wiedereintrittproblem zu überprüfen. Zur dynamischen Berechnung optimaler Flugbahnen wird ein physikalisches Modell, welches sich an der Vorgehensweise der Mission Mars Science Laboratory orientiert, genutzt. Dieses Modell beinhaltet Beschränkungen, die während der Wiedereintrittsphase eingehalten werden müssen und bei der Optimierung berücksichtigt werden. Das bei Anwendung der modellprädiktiven Regelung auftretende optimale Steuerproblem wird anhand eines direkten Verfahrens gelöst. Es wird zunächst diskretisiert und auf ein nichtlineares Optimierungsproblem zurückgeführt. Anschließend wird die numerische Lösung des Optimierungsproblems anhand des SQP-Verfahrens bestimmt. Durch systematische Untersuchungen der numerischen Simulationen wird der Einfluss verschiedener Parameter, wie der Länge des Zeithorizonts und Gewichtungsfaktoren im Zielfunktional, festgestellt. Bei geeigneter Wahl dieser Parameter können im ungesörten Fall Trajektorien berechnet werden, die die geforderten Bedingungen erfüllen. Der dazu notwendige Zeithorizont kann durch das Einbeziehen einer Referenztrajektorie um 87,5% reduziert werden. Des Weiteren werden die Resultate der modellprädiktiven Regelung hinsichtlich verschiedener Störungen analysiert. Während eine dünnere Atmosphäre oder höhere Eintrittsgeschwindigkeiten zu Problemen bei der rechtzeitigen Reduzierung der Geschwindigkeit führen, können geringere Eintrittshöhen durch alternative Flugbahnen gut kompensiert werden.