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Increasing the performance of the Jacobi-Davidson method by blocking

Röhrig-Zöllner, Melven und Thies, Jonas und Kreutzer, Moritz und Alvermann, Andreas und Pieper, Andreas und Basermann, Achim und Hager, Georg und Wellein, Gerhard und Fehske, Holger (2015) Increasing the performance of the Jacobi-Davidson method by blocking. Siam Journal on Scientific Computing. SIAM Society for Industrial and Applied Mathematics. ISSN 1064-8275

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Kurzfassung

Block variants of the Jacobi-Davidson method for computing a few eigenpairs of a large sparse matrix are known to improve the robustness of the standard algorithm when it comes to computing multiple or clustered eigenvalues. In practice, however, they are typically avoided because the total number of matrix-vector operations increases. In this paper we present the implementation of a block Jacobi-Davidson solver. By detailed performance engineering and numerical experiments we demonstrate that the increase in operations is typically more than compensated by performance gains through better cache usage on modern CPUs, resulting in a method that is both more efficient and robust than its single vector counterpart. The steps to be taken to achieve a block speed-up involve both kernel optimizations for sparse matrix and block vector operations, and algorithmic choices to allow using blocked operations in most parts of the computation. We discuss the aspect of avoiding synchronization in the algorithm and show by numerical experiments with our hybrid parallel implementation that a significant speed-up through blocking can be achieved for a variety of matrices on up to 5120 CPU cores as long as at least about 20 eigenpairs are sought.

Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Increasing the performance of the Jacobi-Davidson method by blocking
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID
Röhrig-Zöllner, MelvenMelven.Roehrig-Zoellner@dlr.deNICHT SPEZIFIZIERT
Thies, JonasJonas.Thies@dlr.deNICHT SPEZIFIZIERT
Kreutzer, MoritzErlangen Regional Computing CenterNICHT SPEZIFIZIERT
Alvermann, AndreasErnst-Moritz-Arndt University of GreifswaldNICHT SPEZIFIZIERT
Pieper, AndreasErnst-Moritz-Arndt University of GreifswaldNICHT SPEZIFIZIERT
Basermann, Achimachim.basermann@dlr.deNICHT SPEZIFIZIERT
Hager, GeorgErlangen Regional Computing CenterNICHT SPEZIFIZIERT
Wellein, GerhardErlangen Regional Computing CenterNICHT SPEZIFIZIERT
Fehske, HolgerErnst-Moritz-Arndt University of GreifswaldNICHT SPEZIFIZIERT
Datum:2015
Erschienen in:Siam Journal on Scientific Computing
Referierte Publikation:Nein
In Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Verlag:SIAM Society for Industrial and Applied Mathematics
ISSN:1064-8275
Status:akzeptierter Beitrag
Stichwörter:sparse eigenvalue problems, Jacobi-Davidson, block methods, performance engineering, high performance computing, multi-core processors, hybrid parallel implementation
HGF - Forschungsbereich:Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr
HGF - Programm:Raumfahrt
HGF - Programmthema:Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Schwerpunkt:Raumfahrt
DLR - Forschungsgebiet:R SY - Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):R - Vorhaben SISTEC
Standort: Köln-Porz
Institute & Einrichtungen:Institut für Simulations- und Softwaretechnik > Verteilte Systeme und Komponentensoftware
Hinterlegt von: Röhrig-Zöllner, Melven
Hinterlegt am:26 Nov 2015 17:22
Letzte Änderung:09 Dez 2015 16:12

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