Anwendung ableitungsfreier Optimierungsverfahren zur Ermittlung von Verformungsursachen solarthermischer Parabolrinnenspiegel

Kurzfassung

Das Ziel dieser Masterarbeit ist Fehlstellungen der Spiegelaufhängungen, welche Reaktionskräfte verursachen, aufzuzeigen, um die Formgenauigkeit der Spiegel im Solarfeld zu optimieren. Aufgrund dessen kommen hier Optimierungsalgorithmen zur Bestimmung von Verformungsursachen der Spiegelfacetten zum Einsatz, welche Rückschlüsse von Spiegelformmessungen auf die ursächlichen Verschiebungen und Verkippungen an den Spiegelaufhängungen ziehen lassen. Es dient ein bereits vorhandenes unverformtes Finite-Elemente Spiegelmodell als Optimierungsmodell, welches so lange verformt wird bis es mit einer gegebenen deformierten Spiegelfacette, der Referenz, übereinstimmt. Den Algorithmen werden dabei die Verschiebungen und Rotationen an den vier Spiegelaufhängepunkten in allen drei Raumdimensionen als Optimierungsparameter übergeben. Somit ergeben sich insgesamt 24 freie Parameter für die Optimierung. Damit können in strukturmechanischen Simulationen die Translationen und Rotationen an den Spiegelaufhängungen der Spiegelmodelle angelegt werden und durch die Finite-Elemente Analyse resultierende Verformungen des Spiegels berechnet werden. Anschließend folgt ein Vergleich mit der Referenz. Dies geschieht durch die Bestimmung des quadratischen Mittels der Differenzen der lokalen Steigungsabweichungen der Oberflächennormalenvektoren von Optimierungs- und Referenzmodell, welche die Zielfunktion für die Optimierung darstellt. Ein Problem bei der Optimierung ist durch den hohen Zeitaufwand für die Berechnung einer Funktionsauswertung gegeben. Des Weiteren ist durch die Auswertung der Spiegelform in Ansys die analytische Form der Zielfunktion unklar und muss daher als Black-Box-Funktion betrachtet werden. Darüber hinaus stehen durch die Verwendung von Ansys keine Ableitungen zur Verfügung. Aufgrund dessen fällt die Wahl in dieser Arbeit auf die Verwendung von ableitungsfreien Optimierungsverfahren. Diese Schwierigkeiten sowie die hohe Problemdimension verlangen nach effizienten und robusten Optimierungsverfahren.