Implementierung von Spektralelemente zur Modellierung elastischer Strukturen

Kurzfassung

Dieser Bericht beschäftigt sich zunächst mit einer Einführung in die Software ABAQUS. Dabei wird kurz auf den Aufbau der Software und die Prozedur des Präprozessings eingegangen. Die im Anschluss daran von ABAQUS erzeugte Input-Datei wird auf ihre Struktur hin untersucht und es werden die für den weiteren Verlauf essentiellen Inhalte näher beleuchtet. Anschließend wird die Mathematik hinter den verwendeten Spektralelementen kurz erläutert. Der Fokus liegt hierbei auf der verwendeten Gauss-Legendre-Lobatto-Quadratur und der Erzeugung der globalen Knoten der Spektralelemente aus den von ABAQUS gegebenen Serendipity-Elementen erster und zweiter Ordnung. Abschließend wird eine erste Verifizierung zweidimensionaler Elemente, insbesondere der Steifigkeitsmatrix, an einem statischen Problem mit elastischem Materialgesetz durchgeführt. Um die Eignung des Gesamtsystems in Bezug auf dynamische Analysen zu prüfen wird eine Eigenfrequenzanalyse durchgeführt.