Automatische Optimierung von Verdichterstufen

Kurzfassung

Verdichter in Flugzeugtriebwerken bzw. stationäre Gasturbinenverdichter haben die Aufgabe, das strömende Medium gemäß den Anforderungen aus den thermodynamischen Kreisprozessbetrachtungen möglichst effizient zu verdichten. Des Weiteren sollen die komplexen Strömungsvorgänge in Verdichtergittern, welche aus Verdichtungsstößen resultieren oder durch Wirbel in den Randzonen induziert werden, durch eine gezielte Formgebung der strömungsführenden Bauteile positiv beeinflusst werden. In modernen Entwurfssystemen stehen dafür zahlreiche Designparameter zur Gestaltung des jeweiligen Bauteils zur Verfügung. Diese beeinflussen sowohl den Ringraum als auch die Geometrie der einzelnen Schaufelblätter. Mathematische Optimierungsstrategien können diesen Designraum gezielt nach optimalen Parametersätzen absuchen um die Gestaltungsfreiheiten in möglichst effektiver Weise zu nutzen. Dabei kommt der Berücksichtigung mehrerer Betriebspunkte im Kennfeld des Verdichters eine besondere Bedeutung zu. Die Tatsache, dass für eine anwendungsorientierte Verdichteroptimierung das Kennfeld und nicht ein einzelner Betriebspunkt Berücksichtigung finden muss, induziert bereits die Notwendigkeit mehrere Zielfunktionen simultan zu betrachten. Eine solche Mehrzieloptimierung wird im Allgemeinen mit dem englischen Begriff Multi-Objective gekennzeichnet. Das gesamte in diesem Projekt entwickelte Programmpaket besitzt einen modularen Aufbau um die Implementierung von Modulen der Industriepartner sowie die Implementierung zusätzlicher Schnittstellen mit neuen Programmen zu erleichtern. Diese werden sich zukünftig aus der wachsenden Anzahl von Forderungen aus weiteren Fachdisziplinen (z.B. Bauteilmechanik, Fertigung) ergeben. Die integrierte und automatisch überwachte Prozesskette, welche für die aerodynamische Optimierung benötigt wird, besteht aus den Modulen: Schaufelerzeugung, geometrische Restriktionen, Netzerzeugung, CFD, Post-processing. Hierbei sind unterschiedliche Stömungslöser (Mises, TRACE und Magelan) integriert worden. Die Ersatzmodelle (Kriging, Neuronale Netze) der Simulationsverfahren sind ebenfalls vom eigentlichen Optimierer entkoppelte Module, welche basierend auf einer aktuellen Datenbasis neue viel versprechende Kandidaten erzeugen können, welche dann mittels der eigentlichen Prozesskette bewertet werden. Als Optimierungsschale wird hier ein asynchroner Multi-Objective Algorithmus verwendet welcher auf der Evolutionsstrategie basiert. Die Evolutionsstrategie bedient sich dem Vorbild der Natur: Besonders erfolgreiche Individuen können Ihre Gene vererben, während erfolglose Individuen dies nicht können. Dadurch entwickelt sich eine Spezies über mehrere Generationen weiter und passt sich der jeweiligen Umgebung immer besser an. Die Vererbung wird innerhalb dieser Strategie mittels mathematischer Operatoren: Mutation, Crossover sowie Differential Evolution nachempfunden und zum Erzeugen neuer Kandidaten genutzt. Eine solche Optimierung hat den Vorteil lokale Minima überwinden zu können und äußerst robust gegenüber den mathematischen Eigenschaften der Zielfunktionen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit) zu sein. Der größte Nachteil solcher stochastischen Verfahren liegt in der relativ hohen Anzahl benötigter Simulationen für den notwendigen Optimierungsfortschritt, so dass verschiedene Beschleunigungsmethoden durch Nutzung von Ersatzmodellen wie Kriging und Neuronale Netze in das Optimierungspaket implementiert wurden. Die komplett dreidimensionale Berechnung der Strömung in einem vielstufigen Axialverdichter ist mit heutigen Rechnerleistungen in einem Optimierungssprozess nicht umsetzbar, da jede einzelne CFD-Berechung kompletter mehrstufiger Komponenten numerisch zu kostspielig ist. Eine alternative Strategie, zur Berücksichtigung der ganzheitlichen Komponente innerhalb der Optimierung, besteht in der gekoppelten Strömungssimulation. 2 Dieser setzt sich aus einem 3D-Navier-Stokes-Verfahren zur Lösung der Strömung in einem Teilbereich des Verdichters und einer reibungsfreien aber verlustbehafteten Throughflow-Rechnung des Gesamtverdichters zusammen. Zwischen den beiden Strömungssimulationen müssen Strömungsdaten ausgetauscht werden. Aus der Throughflow-Rechnung werden die Randbedingungen für die 3D-Rechnung extrahiert. Im Gegenzug werden aus den Strömungsdaten der 3D-Rechnung die umfangsgemittelten radialen Verteilungen der Verluste und Abströmwinkel für die Throughflow-Rechnung bestimmt. Hieraus ergibt sich ein iterativer Prozess welcher in konsistenten 2D und 3D Simulationsergebnissen resultiert. Durch die Kopplung der beiden Strömungsrechnungen eröffnen sich weitere Optionen zum Aufbau der Zielfunktionen. Neben den Strömungsgrößen der optimierten Gitter können nun auch die das Gesamtverhalten beschreibenden Kenngrößen in die Zielfunktionsformulierung integriert werden.