Programmierung eines tomographischen Algorithmus zur Rekonstruktion von 3D Dichtefeldern aus BOS¹ Messergebnissen

Kurzfassung

In der vorliegenden Arbeit wird ein Algorithmus zur tomographischen Rekonstruktion von Dichtefeldern aus BOS¹ Messergebnissen implementiert. Zunächst wird der Zusammenhang zwischen Dichte und Lichtbrechung, also die Grundidee des Hintergrund-Schlieren-Messverfahrens erläutert. Dann wird das Verfahren und die Auswertung der daraus erhaltenen Daten geschildert. Das Vorgehen der gefilterten Rückprojektion wird erläutert und die Herleitung des im Programm verwendeten Algorithmus mathematisch dargestellt. Der in Matlab implementierte Algorithmus hat eine sehr lange Laufzeit. Die Programmparameter sind fest in den Code eingebunden, was für den allgemeinen Gebrauch eher ungeeignet ist. Ziel der Arbeit ist es daher, den Algorithmus so zu implementieren, dass eine akzeptable Rechenzeit und eine flexible Dateneingabe gesichert sind. Die Implementierung erfolgt in der objektorientierten Sprache C++. Der Algorithmus zur Berechnung eines Brechungsindexfeldes aus Verschiebungsvektorfeldern wird in zwei getrennten Programmen implementiert. Das erste Programm berechnet aus den Verschiebungsvektorfeldern die Ablenkungswinkel und das zweite Programm führt die gefilterte Rückprojektion durch. Beide Programme werden mit dem Datensatz eines Freistrahles getestet. Die Ergebnisse sind korrekt und die Laufzeit angenehm kurz. Die Rechenzeit kann durch eine Optimierung des Algorithmus auf mathematischer Ebene noch weiter verkürzt werden. Ebenso kann dies durch den Gebrauch von Bibliotheken, welche in Assembler programmiert sind, erreicht werden. Die Wahl der Eingangsdaten ist nun flexibel möglich. Statt einer Änderung des Programmcodes zur Wahl neuer Eingangsdaten, kann einfach ein anderes Verzeichnis als Parameter übergeben werden. Die Implementierung einer graphischen Benutzeroberfläche würde eine noch einfachere Bedienung des Programms ermöglichen. Außerdem kann eine Implementierung der in Kapitel 2.3.2 beschriebenen Kalibrierung angestrebt werden. Es wird gezeigt, dass die Benutzung eines Filters unentbehrlich für die Rekonstruktion von Dichtefeldern (Brechungsindexfeldern) ist. Der im Programm filtered Backprojection implementierte RAMP-Filter bringt die erwarteten Verbesserungen. Eine weitere Verbesserung durch andere Filter ist allerdings für zukünftige Arbeiten an dem Programm erstrebenswert. Diese Filter sollten Störungen, welche sich durch hohe Frequenzen im Frequenzraum auszeichnen, verringern.