Numerische Quantifizierung des Einflusses räumlich verteilter out-of-plane Welligkeiten auf die Materialfestigkeit von Faserverbundstrukturen mithilfe probabilistischer verfahren

Kurzfassung

Fertigungsbedingte Fehler stellen seit jeher die Herstellung von Flugzeugstrukturen aus Kohlenstofffaser-verstärktem Kunststoff (CFK) vor immensen Herausforderungen, um den hohen Qualtitätsanforderungen der Luftfahrt gerecht zu werden. Unerwünschte Faserauslenkungen im Verbundwerkstoff, auch als Welligkeiten bezeichnet, repräsentieren hierbei einen charakteristischen Fehlertyp. Um das veränderte Material- und Tragverhalten unter dem Einfluss von Welligkeiten adäquat bestimmen zu können, kommen seit einiger Zeit vermehrt numerische Berechnungsverfahren zum Einsatz. Trotz der Verfügbarkeit moderner Rechentechnik beschränkt sich die simulationsbasierte Untersuchung der Thematik aufgrund der Komplexität jedoch auf ausgewählte Geometrien. Die vorliegende Arbeit stellt einen numerischen Bewertungsansatz vor, der die Vielzahl potentieller Welligkeitsgeometrien auf Beispiel von Out-of-Plane Effekten mithilfe einer nicht-deterministischen Berechnungsmethode abbildet. Zu diesem Zweck wird ein stochastisches Konzept auf Basis von Zufallsfeldern zur Geometrieparametrisierung beschrieben und diskutiert. Ergänzend dazu wird ein FEM-zentrierter Modellierungsansatz dargelegt, mit dem die Auswirkungen der Welligkeiten auf die Tragreserven des Materials strukturmechanisch untersucht werden können. Dies erfolgt mithilfe detaillierter Modelle der Einzellagen des Materialverbunds, mit denen belastungsabhängige Abminderungsfaktoren (KDF) zur Quantifizierung des Materialverhaltens bestimmt werden. Die KDF werden in der Arbeit anhand verschiedener Kriterien zur Charakterisierung des Versagensverhaltens im CFK-Verbund miteinander verglichen. Der dargelegte probabilistische Berechnungsansatz wird zusätzlich anhand repräsentativer Laminatkonfigurationen am Beispiel der Druckfestigkeit Rx demonstriert und daraus resultierend statistische Verteilungen des KDF der Materialkenngröße ermittelt. Im Vergleich der KDF zeigen sich je nach betrachtetem Versagenskriterium größere Unterschiede, die weiterführende Untersuchungen im Kontext motivieren. Für einen praktischen Einsatz der Methode werden abschließend verschiedene Geometrie-basierte Metriken miteinander verglichen, anhand derer eine näherungsweise Bestimmung des KDF ermöglicht werden kann. In den Untersuchungen zeigte sich, dass der maximale Welligkeitsgradient aufgrund eines geringen Variationskoeffizients für Winkel bis etwa 19 Grad eine geeignete Ersatzgröße darstellt. Dies bietet das Potential für einen fertigungsbegleitenden Einsatz der Methode zur Bewertung realitätsnaher Welligkeitsdefekte.