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Energy-Minimizing, Symmetric Discretizations for Anisotropic Meshes and Energy Functional Extrapolation

Kühn, Martin Joachim und Kruse, Carola und Rüde, Ulrich (2021) Energy-Minimizing, Symmetric Discretizations for Anisotropic Meshes and Energy Functional Extrapolation. SIAM Journal on Scientific Computing, 43 (4), A2448-A2473. SIAM - Society for Industrial and Applied Mathematics. doi: 10.1137/21M1397520. ISSN 1064-8275.

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Offizielle URL: https://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/21M1397520

Kurzfassung

Self-adjoint differential operators often arise from variational calculus on energy functionals. In this case, a direct discretization of the energy functional induces a discretization of the differential operator. Following this approach, the discrete equations are naturally symmetric if the energy functional was self-adjoint, a property that may be lost when using standard difference formulas on nonuniform meshes or when the differential operator has varying coefficients. Low order finite difference or finite element systems can be derived by this approach in a systematic way and on logically structured meshes they become compact difference formulas. Extrapolation formulas used on the discrete energy can then lead to higher oder approximations of the differential operator. A rigorous analysis is presented for extrapolation used in combination with nonstandard integration rules for finite elements. Extrapolation can likewise be applied on matrix-free finite difference stencils. In our applications, both schemes show up to quartic order of convergence.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/143792/
Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Energy-Minimizing, Symmetric Discretizations for Anisotropic Meshes and Energy Functional Extrapolation
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Kühn, Martin JoachimMartin.Kuehn (at) dlr.dehttps://orcid.org/0000-0002-0906-6984NICHT SPEZIFIZIERT
Kruse, CarolaParallel Algorithms Team, CERFACS (Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique), 42 Avenue Gaspard Coriolis, 31057 Toulouse Cedex 01, Francehttps://orcid.org/0000-0002-4142-7356NICHT SPEZIFIZIERT
Rüde, UlrichLehrstuhl für Informatik 10 (Systemsimulation), Universität Erlangen-Nürnberg, Nürnberghttps://orcid.org/0000-0001-8796-8599NICHT SPEZIFIZIERT
Datum:13 Juli 2021
Erschienen in:SIAM Journal on Scientific Computing
Referierte Publikation:Ja
Open Access:Ja
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Band:43
DOI:10.1137/21M1397520
Seitenbereich:A2448-A2473
Verlag:SIAM - Society for Industrial and Applied Mathematics
ISSN:1064-8275
Status:veröffentlicht
Stichwörter:partial differential equation, energy functional, symmetry, anisotropy, extrapolation, finite differences, finite elements
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HGF - Programm:Raumfahrt
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Standort: Köln-Porz
Institute & Einrichtungen:Institut für Softwaretechnologie
Institut für Softwaretechnologie > High-Performance Computing
Hinterlegt von: Kühn, Dr. Martin Joachim
Hinterlegt am:09 Sep 2021 11:36
Letzte Änderung:20 Jun 2024 13:39

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