Verifikation von Plastizitätsmodellen in der Peridynamik

Kurzfassung

Heutzutage werden numerische Methoden wie die Finite Elemente Methode (FEM) im Bereich der Leichtbaustrukturen verwendet, um das Verhalten eines Materials unter Belastung vorherzusagen. Die FEM versagt jedoch an Diskontinuitäten wie Schäden im Material. Eine Alternative für die FEM ist die Theorie der Peridynamik. In dieser Studienarbeit wurde eine Grundlage für die spätere Schadensmodellierung von Materialien mit einem plastischen Bereich in der Peridynamik gelegt. Dabei wurde eine Literaturstudie über die Plastizitätsmodelle für amorphe und glasartige Polymere durchgeführt. Außerdem wurde das isotropic hardening correspondence Plastizitätsmodell aus der Peridynamik-Software Peridigm verifiziert. Dabei wurden eine Code-Verifikation und eine Lösungsverifikation durchgeführt. In der Code-Verifikation wurden die Gleichungen im Code mit der Literatur überprüft, um die Fehler im Code zu beseitigen. Die Logik des Codes wurde ebenfalls nachvollzogen. In der Lösungsverifikation wurden Zugversuche mit Hundeknochen-Modellen in Peridigm und in der FE-Software ABAQUS simuliert. Die Peridigm-Ergebnisse wurden mit den ABAQUS-Ergebnissen verglichen, um die Abweichungen und Unterschiede herauszuarbeiten. Im ersten Teil der Literaturstudie wurden die recherchierten Modelle basierend auf der verwendeten Methode zur Modellierung der Fließbedingung in drei Gruppen aufgeteilt. Im zweiten Teil der Literaturstudie wurde ein Modell für Duroplaste und Thermoplaste detailliert vorgestellt. In der Code-Verifikation wurde die Richtigkeit einer einzigen Gleichung nicht bestätigt. Bei der Lösungsverifikation unterschieden sich die globalen Spannungs-Dehnungskurven der Peridigm- und ABAQUS-Modelle. Beim Vergleich der linear interpolierten globalen Spannungen wurde keine Konvergenz für die Peridigm-Ergebnisse festgestellt. Für die ABAQUS-Ergebnisse wurde hingegen Konvergenz erkannt. Die Abweichung zwischen den Spannungen der Peridigm- und ABAQUSModelle mit ebenem Dehnungszustand betrug 2 bis 18 Prozent. Weiterhin wurde Konvergenz für die Peridigm-Ergebnisse beim Vergleich der Kurvensteigungen beobachtet. Die Abweichung betrug beim Vergleich mit den Kurvensteigungen der ABAQUS-Modelle mit ebenem Dehnungszustand 2 bis 6 Prozent. Außerdem wurde herausgefunden, dass die Scherbandbildung und der Verlauf der globalen Spannungs-Dehnungskurven im plastischen Bereich in Peridigm und ABAQUS unterschiedlich waren. Schließlich war die Performance von ABAQUS im Vergleich zu Peridigm höher.