Sensitivitätsanalyse der experimentellen Bestimmung von Flammentransferfunktionen

Kurzfassung

Im Kontext der Thermoakustik ist der Zusammenhang zwischen Wärmefreisetzungsrate und Schallschnelle (Flammentransferfunktion) ein essentieller Bestandteil zur Vorhersage für Instabilitäten. Diese wurde über Transfermatrixbeziehungen einer turbulenten Diffusionsflamme bei Flugbedingungen (erhöhtes Druck- und Tempertaturniveau) experimentell bestimmt. Diese Messung enthält Unsicherheiten, welche sich auf die Flammentransferfunktion übertragen. Obwohl sich die Berechnung hauptsächlich aus einfachen Matrixoperationen zusammensetzt, erwies sich die analytische Herangehensweise zur Unsicherheitsfortpflanzung als impraktikabel und es wurde ein Monte-Carlo Ansatz gewählt. Die betrachteten Eingangsunsicherheiten setzten sich aus der gemessenen statischen Temperatur, Druck und Massenstrom, sowie den Mikrophonsignalen und zufälligen Abweichungen in den Mikrophonpositionen zusammen. Die Einschätzung der Streubereiche beruht auf Erfahrungswerte von industriellen Brennertests. Es konnte gezeigt werden, dass die gemessenen Flammentransferfunktionen insbesondere unter 150 Hz sowie zwischen 600 Hz und 1000 Hz die größten Unsicherheiten aufweist. Die Sensitivitätsanalyse zeigt, dass insbesondere Einflüsse der Mikrophondaten sowie deren Positionen zu höheren Frequenzen dominieren und der Einfluss der statischen Größen bis auf die Temperatur in der Einlaufsektion vernachlässigbar ist. Mithilfe numerisch bestimmter Sensitivitätskoeffizienten können diese Ergebnisse für abweichende Eingangsunsicherheiten ohne wiederholte Monte-Carlo Simulationen neu bestimmt werden. Zukünftig sollen mithilfe der Implementierung auch andere Schallkanalgrößen wie zum Beispiel Streumatrixkomponenten und abgeleitete Größen wie die Dissipation und Impedanzen an anderen Prüfständen in ihrer Unsicherheit abgeschätzt werden.