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On the Theory of Discrete, Adaptive Space Filling Curves

Holke, Johannes und Burstedde, Carsten und Knapp, David (2020) On the Theory of Discrete, Adaptive Space Filling Curves. In: SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing. SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing, 12. - 15. Feb 2020, Seattle, Washington, USA.

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Kurzfassung

We present a newly developed, self-contained theory for discrete space-filling curves (SFCs). Mesh partitioning according to such SFCs has been established as a fast and reliable technique, in particular when combined with frequent adaptive mesh refinement (AMR) and coarsening. SFCs map the elements of a uniform or adaptive mesh onto a finite index set, thus providing a linear order of the elements. AMR operations change this order only locally. In addition to practical use in HPC, investigating the properties of SFCs and developing new constructions are subjects of many theoretical studies. The definition for discrete SFCs is usually stated as an iteration step in a sequence that converges to an analytical SFC, or provided in the language of L-systems. Both of these definitions, however, are not ideally suited to represent the complexity of arbitrarily refined adaptive meshes. To address this issue, we provide a set of self-contained concepts and definitions, introducing new underlying structures such as refinement spaces and refinement rules. Discrete SFCs map these refinement spaces to an index set and satisfy certain locality properties. Our construction is independent of any particular geometric embedding. To demonstrate the usefulness of this approach, we present as first application the cross-product binary operation between SFCs that allows us to construct a new SFC for prism elements.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/139043/
Dokumentart:Konferenzbeitrag (Vortrag)
Titel:On the Theory of Discrete, Adaptive Space Filling Curves
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Holke, JohannesGerman Aerospace Center (DLR), Linder Höhe, 51147 Köln, Germanyhttps://orcid.org/0000-0002-2783-3286NICHT SPEZIFIZIERT
Burstedde, CarstenInstitut für Numerische Simulation (INS), Endenicher Allee 19b, 53115 Bonn, Germanyhttps://orcid.org/0000-0001-9843-1041NICHT SPEZIFIZIERT
Knapp, DavidGerman Aerospace Center (DLR), Linder Höhe, 51147 Köln, GermanyNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Datum:Februar 2020
Erschienen in:SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing
Referierte Publikation:Nein
Open Access:Nein
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Nein
In ISI Web of Science:Nein
Status:veröffentlicht
Stichwörter:Adaptive mesh refinement Space-filling curves t8code High-performance computing
Veranstaltungstitel:SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing
Veranstaltungsort:Seattle, Washington, USA
Veranstaltungsart:internationale Konferenz
Veranstaltungsdatum:12. - 15. Feb 2020
Veranstalter :Society for Industrial and Applied Mathematics
HGF - Forschungsbereich:Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr
HGF - Programm:Raumfahrt
HGF - Programmthema:Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Schwerpunkt:Raumfahrt
DLR - Forschungsgebiet:R SY - Technik für Raumfahrtsysteme
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):R - Vorhaben SISTEC (alt)
Standort: Köln-Porz
Institute & Einrichtungen:Institut für Softwaretechnologie
Institut für Softwaretechnologie > High-Performance Computing
Hinterlegt von: Holke, Johannes
Hinterlegt am:07 Dez 2020 11:45
Letzte Änderung:07 Dez 2021 08:52

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