Effiziente Modellierung der wandnahen Turbulenz in hybriden RANS - LES Simulationen

Kurzfassung

Das Thema dieser Arbeit ist der numerischen Strömungsmechanik zugeordnet. Diese hat das Ziel, Strömungen mit numerischen Methoden zu berechnen. Den Ausgangspunkt dieses Themengebietes bilden die Navier - Stokes Gleichungen. Diese Gleichungen stellen ein mathematisches Modell zur Beschreibung newtonscher Flüssigkeiten und Gase dar. Mit Hilfe der Direkten Numerischen Simulation (DNS) können numerische Lösungen der Navier - Stokes Gleichungen berechnet werden. Allerdings ist die Anwendbarkeit der DNS aufgrund des enormen Rechenaufwandes der Methode auf einfache Strömungsprobleme mit niedrigen Reynoldszahlen beschränkt. Dies liegt daran, dass bei der DNS alle turbulenten Skalen numerisch erfasst werden. Abhilfe verschafft hier die Large Eddy Simulation (LES), wo durch Hinzunahme eines Subskalenmodells, lediglich große turbulente Skalen zeitlich aufgelöst werden. Ein dennoch bestehender hoher Rechenaufwand des LES Verfahrens, motiviert die LES Methode, mit der wenig rechenintensiven RANS Modellierung zu einem hybriden RANS - LES Verfahren (HRLM) zu kombinieren. Dabei wird die stationäre, statistische RANS Methode im Bereich von wandanliegenden Grenzschichten und die instationäre, skalenauflösende LES Simulation im übrigem Gebiet angewendet. Durch eine Verknüpfung von HRLM mit Wandfunktionen (HRLM - WF) wird eine weitere Verringerung der Rechenzeit erzielt. Wandfunktionen stellen eine algebraische Beziehung zwischen der wandtangentialen Geschwindigkeitskomponente und der Wandschubspannung her. Damit kann die Wandhaftbedingung ersetzt und der damit verbundene hochaufgelöste, wandnahe Gitterbereich übersprungen werden. Ziel dieser HRLM - WF Methode ist es, komplexe, industrielle Anwendungen bei hohen Reynoldszahlen und begrenzter Rechenzeit simulieren zu können. Wie sich im Folgenden Abschnitt zeigen wird, existieren nur wenige Forschungsarbeiten zu diesem Thema. Aufgrund dessen und der Nachfrage solcher Ansätze für industrielle Zwecke ist dieses Forschungsgebiet von hohem praktischem Interesse.