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Efficient Decoding of Interleaved Subspace and Gabidulin Codes beyond their Unique Decoding Radius Using Gröbner Bases

Bartz, Hannes und Wachter-Zeh, Antonia (2018) Efficient Decoding of Interleaved Subspace and Gabidulin Codes beyond their Unique Decoding Radius Using Gröbner Bases. Advances in Mathematics of Communications, 12 (4). American Institute of Mathematical Sciences. doi: 10.3934/amc.2018046. ISSN 1930-5346.

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Kurzfassung

An interpolation-based decoding scheme for L-interleaved subspace codes is presented. The scheme can be used as a (not necessarily polynomial-time) list decoder as well as a polynomial-time probabilistic unique decoder. Both interpretations allow to decode interleaved subspace codes beyond half the minimum subspace distance. Both schemes can decode γ insertions and δ deletions up to γ + Lδ ≤ L(nt − k), where nt is the dimension of the transmitted subspace and k is the number of data symbols from the field Fqm. Further, a complementary decoding approach is presented which corrects γ insertions and δ deletions up to Lγ +δ ≤ L(nt −k). Both schemes use properties of minimal Gr¨obner bases for the interpolation module that allow predicting the worst-case list size right after the interpolation step. An efficient procedure for constructing the required minimal Gr¨obner basis using the general K¨otter interpolation is presented. A computationally- and memory-efficient root-finding algorithm for the probabilistic unique decoder is proposed. The overall complexity of the decoding algorithm is at most O(L2n2 r) operations in F qm where nr is the dimension of the received subspace and L is the interleaving order. The analysis as well as the efficient algorithms can also be applied for accelerating the decoding of interleaved Gabidulin codes.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/123884/
Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Efficient Decoding of Interleaved Subspace and Gabidulin Codes beyond their Unique Decoding Radius Using Gröbner Bases
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Bartz, Hanneshannes.bartz (at) dlr.dehttps://orcid.org/0000-0001-7767-1513NICHT SPEZIFIZIERT
Wachter-Zeh, Antoniaantonia.wachter-zeh (at) tum.deNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Datum:November 2018
Erschienen in:Advances in Mathematics of Communications
Referierte Publikation:Ja
Open Access:Nein
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Band:12
DOI:10.3934/amc.2018046
Herausgeber:
HerausgeberInstitution und/oder E-Mail-Adresse der HerausgeberHerausgeber-ORCID-iDORCID Put Code
American Institute of Mathematical Sciences, American Institute of Mathematical SciencesNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Verlag:American Institute of Mathematical Sciences
Name der Reihe:Advances in Mathematics of Communications
ISSN:1930-5346
Status:veröffentlicht
Stichwörter:Subspace Codes, Rank-metric Codes, Interleaved Gabidulin Codes, Probabilistic Unique Decoding, Interpolation-Based Decoding.
HGF - Forschungsbereich:Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr
HGF - Programm:Luftfahrt
HGF - Programmthema:Luftverkehrsmanagement und Flugbetrieb
DLR - Schwerpunkt:Luftfahrt
DLR - Forschungsgebiet:L AO - Air Traffic Management and Operation
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):L - Kommunikation, Navigation und Überwachung (alt)
Standort: Oberpfaffenhofen
Institute & Einrichtungen:Institut für Kommunikation und Navigation > Satellitennetze
Hinterlegt von: Bartz, Hannes
Hinterlegt am:28 Nov 2018 15:36
Letzte Änderung:22 Nov 2023 06:55

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