Modellierung verteilter viskoelastischer Dämpfung in Leichtbaustrukturen mit der Finite Elemente Methode

Kurzfassung

Im Konstruktionsbereich der Luftfahrt spielen Leichtbaustrukturen eine primäre Rolle. Aufgrund ihrer Eigenschaften, eine hohe Steifigkeit bei geringer Masse zu besitzen, sind Leichtbaustrukturen äußerst vibrationsanfällig. Durch gezielte Dämpfungsintegration lassen sich Vibrationen jedoch effektiv unterdrücken. Während bereits anspruchsvolle, mathematische Modelle zur Darstellung von Struktursteifigkeit und Massenverteilung existieren, ist der Komplexitätsgrad von Dämpfungsmodellen sehr niedrig und häufig nicht realitätsnah. Im Allgemeinen kann Dämpfung auf verteilte Materialdämpfung oder auf lokale Dämpfung an Verbindungsstellen zurückgeführt werden. Da die metallischen Werk- bzw. Verbundstoffe, die bei der Konstruktion von Luftfahrtstrukturen verwendet werden, nur eine geringe Materialdämpfung aufweisen, ist auch die Gesamtdämpfung solcher Strukturen gering. Trotzdem wird die Modellierung von Dämpfung als aktuelles Forschungsziel definiert, da sich der Entwicklungsspielraum um einen derzeit nicht verwendeten Design-Freiheitsgrad erweitert. Die anwendungsgerechte Integration von Dämpfung in einem Flugzeugrumpf oder sogar in einem Flugzeugflügel führt zu einer Reduktion des Gesamtschwingungsniveaus und damit zu einer längeren Ermüdungslebensdauer und zu mehr Komfort hinsichtlich Akustik und Vibrationen. Zum Beispiel können lokale Dämpfer an bestimmten Rumpfrahmen oder Rumpfstringern dazu beitragen, Vibrationsenergie infolge stationärer Anregungen oder motorinduzierter Schwingung zu dissipieren. Im Falle von kurzzeitigen Ereignissen wie Böen oder Landungsaufprallen, kann ein rascher Abbau der Schwingungen durch geeignete Anordnung der Dämpfer erreicht werden. Im Mittelpunkt der vorliegenden Arbeit steht die Dämpfungsmodellierung viskoelastischer Materialien. Zunächst wird mit der PRONY-Reihe ein Materialmodell vorgestellt, welches die Eigenschaften viskoelastischer Materialien mit hoher Genauigkeit approximiert. Darauf aufbauend wird unter der Annahme isotropen Materialverhaltens ein dreidimensionales Materialgesetz aus dem rheologischen Modell entwickelt. Dieses kann in Verbindung mit der Finite Elemente Methode eingesetzt werden, um Element-Dämpfungsmatrizen aufzubauen und in globale Systemmatrizen einsortieren zu können. Auf Basis einer Parameterstudie werden die wesentlichen Eigenschaften der PRONY-Reihe im Zeit- und Frequenzbereich analysiert. Im nächsten Schritt werden mit dem Free Layer Damping und Constrained Layer Damping zwei Verfahren zur Nutzung von viskoelastischen Materialien als Dämpfungsverstärker verglichen. Dabei wird auf die Schwierigkeiten eingegangen, die infolge einer realen Modellierung mit einer PRONY-Reihe auftreten.