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Increasing the performance of the Jacobi-Davidson method by blocking

Röhrig-Zöllner, Melven und Thies, Jonas und Kreutzer, Moritz und Alvermann, Andreas und Pieper, Andreas und Basermann, Achim und Hager, Georg und Wellein, Gerhard und Fehske, Holger (2015) Increasing the performance of the Jacobi-Davidson method by blocking. SIAM Journal on Scientific Computing, 37 (6), C697-C722. SIAM - Society for Industrial and Applied Mathematics. doi: 10.1137/140976017. ISSN 1064-8275.

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Offizielle URL: http://epubs.siam.org/doi/10.1137/140976017

Kurzfassung

Block variants of the Jacobi-Davidson method for computing a few eigenpairs of a large sparse matrix are known to improve the robustness of the standard algorithm when it comes to computing multiple or clustered eigenvalues. In practice, however, they are typically avoided because the total number of matrix-vector operations increases. In this paper we present the implementation of a block Jacobi-Davidson solver. By detailed performance engineering and numerical experiments we demonstrate that the increase in operations is typically more than compensated by performance gains through better cache usage on modern CPUs, resulting in a method that is both more efficient and robust than its single vector counterpart. The steps to be taken to achieve a block speed-up involve both kernel optimizations for sparse matrix and block vector operations, and algorithmic choices to allow using blocked operations in most parts of the computation. We discuss the aspect of avoiding synchronization in the algorithm and show by numerical experiments with our hybrid parallel implementation that a significant speed-up through blocking can be achieved for a variety of matrices on up to 5120 CPU cores as long as at least about 20 eigenpairs are sought.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/108424/
Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Increasing the performance of the Jacobi-Davidson method by blocking
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Röhrig-Zöllner, MelvenMelven.Roehrig-Zoellner (at) dlr.dehttps://orcid.org/0000-0001-9851-5886NICHT SPEZIFIZIERT
Thies, Jonasjonas.thies (at) dlr.deNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Kreutzer, MoritzErlangen Regional Computing CenterNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Alvermann, AndreasErnst-Moritz-Arndt University of GreifswaldNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Pieper, AndreasErnst-Moritz-Arndt University of GreifswaldNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Basermann, Achimachim.basermann (at) dlr.dehttps://orcid.org/0000-0003-3637-3231161994899
Hager, GeorgErlangen Regional Computing CenterNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Wellein, GerhardErlangen Regional Computing CenterNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Fehske, HolgerErnst-Moritz-Arndt University of GreifswaldNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Datum:15 Dezember 2015
Erschienen in:SIAM Journal on Scientific Computing
Referierte Publikation:Ja
Open Access:Nein
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Band:37
DOI:10.1137/140976017
Seitenbereich:C697-C722
Verlag:SIAM - Society for Industrial and Applied Mathematics
Name der Reihe:SIAM Journal on Scientific Computing
ISSN:1064-8275
Status:veröffentlicht
Stichwörter:sparse eigenvalue problems, Jacobi-Davidson, block methods, performance engineering, high performance computing, multi-core processors, hybrid parallel implementation
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HGF - Programmthema:Technik für Raumfahrtsysteme
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Standort: Köln-Porz
Institute & Einrichtungen:Institut für Simulations- und Softwaretechnik > Verteilte Systeme und Komponentensoftware
Hinterlegt von: Röhrig-Zöllner, Melven
Hinterlegt am:20 Dez 2016 13:01
Letzte Änderung:20 Jun 2024 13:39

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